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文档简介

1、1.1 二次函数,列函数关系,1. 圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x之间的函数关系式是 .,2. 总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积y与矩形一边长x之间的关系是 .,3. 王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期.两年后王先生共得本息y元与年存款利率x之间的函数关系式是 。,观察下列函数,说出其特点. (1) y=x2 (2) y=-x2+30 x (3) y=2x2+4x+2,二次函数,二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0) 的函数叫做二次函数.,概念引入,想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?,注意:

2、当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,练一练:,1、下列函数中,哪些是二次函数?,(6) y=3x3+2x2 (8) y=x-2 +x,(3) y=3x-1,二次函数的一般形式,函数y=ax2+bx+c(a0) 其中a、b、c是常数 切记：a0 右边是一个x的二次多项式（不能是分式或根式）,例1、已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.,待定系数法,练习：二次函数yax2bxc(a0)中，当x0时，y5，当x1时，y8，当x1时，y0，求二次函数的解析式；,例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )，设AE=BF =CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : (l) y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; (2 )当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ， 对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示.,y=22-4x（2-x）2 =2x2-4x+4,解：（1）由已知得：,(0 x2),即所求函数解析式为y=2x2-4x+4,注意:当二次函数表示某个实际

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