《分层抽样》小结（人教）.ppt

1、2.1.3 分层抽样,【学习目标】,1.掌握分层抽样的步骤方法.,2.理解三种抽样方法的区别与联系.,3.会正确计算分层抽样方法中各层应抽取的个体数目.,1.分层抽样,比例,一般地，抽样时，将总体分成互不相交的层，然后按照一 定的_，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层 抽出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. 2.分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分. (2)按比例确定每层被抽取的个体个数. (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取. (4)综合每层抽样，组成样本.,练习：(2014 年四川模拟)为了解某地区中小学生的视力情 况，拟从该地区的中小学生中抽取

2、部分学生进行调查，事先已 经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有 较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，,),C,最合理的抽样方法是( A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样,【问题探究】,某市(包括市区及所属各县和村镇)为了了解中小学生平时 的零花钱情况，为了节省人力、物力、财力，只在位于市区的 12 所中小学，按小学、初中、高中在校人数采取分层抽样方法 抽取一部分学生了解情况，你认为这样做合理吗？请说明理由. 答案：不合理.因为影响学生零花钱的不只有学生的年龄， 同时市区学生和农村学生零花钱也会有区别，故不合理.,题型 1

3、 分层抽样的概念,【例 1】 设广州亚运会主体育场馆有由学生、工人和其他 人组成的志愿者共 2008 人，其中学生 1600 人，工人 303 人， 现要从中抽取容量为 40 的样本，则在整个抽样过程中，可以用 到下列抽样方法中的_(将你认为正确的选项的序号填 上).,简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.,解析：因为个体差异较大，只用到分层抽样.又学生、工人 样本容量较大，用系统抽样方法，对系统抽样中每一段，宜用 简单随机抽样. 答案：,注意分层抽样使用的前提是总体可以分层、层 与层之间有明显区别，而层内个体差异较小.,【变式与拓展】 1.已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之 比为

4、20152，若教师人数为 120 人，现在用分层抽样的方 法对从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本进行调查，若应从,高中学生中抽取 60 人，则 n_.,148,解析：因为每个个体被抽到的可能性相等，初中学生、高 中学生、教师人数分别为 1200,900,120，总人数为2220.所以由,题型 2 分层抽样的计算问题 【例 2】 具有 A，B，C 三种性质的总体，其容量为 63， 将 A，B，C 三种性质的个体按 124 的比例进行分层抽样调 查，如果抽取的样本容量为 21，那么 A，B，C 三种元素分别抽,取(,),A.12,6,3,B.12,3,6,C.3,6,12,D.3,12,6,解

5、析：A，B，C 按 124 的比例抽取的样本数为 21，,答案：C 当总体差异明显时，用分层抽样得到的样本能 包含总体的各种信息，能较好地代表总体.,【变式与拓展】,2.已知甲、乙、丙三个车间的设备不同，一天内生产同一 产品分别是 150 件、130 件、120 件，为掌握这天生产的整体产 品的质量情况，从中取出一个容量为 40 的样本，请选用适当抽 样方法，并写出简明的抽样过程.,解：因总体来自三个不同车间，故适宜用分层抽样法，因 抽取产品数与产品总数之比为 40400110，所以，各车间 抽取产品数量分别为 15 件、13 件、12 件.具体抽样过程在各车 间产品中用随机抽样的方法依次抽取

6、(过程略).,题型 3 三种抽样方法的综合应用 【例 3】 某单位有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人， 要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本.如果采用系统抽样和分 层抽样，不用剔除个体，若样本容量增加 1，则在采用系统抽 样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求样本容量 n. 解：总体容量为 6121836(人).,三种抽样方法各自的适用范围：简单随机抽 样总体中的个体数较少；系统抽样总体中的个体数 较多；分层抽样总体由差异明显的几部分组成.,【变式与拓展】 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、 180 个、150 个销售点，公司为了调查产品销售

7、的情况，需要从 这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为 .在某地区有 20 个销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入 和售后服务的情况，记这项调查为，则完成、这两项调,),查宜采用的方法依次是( A.分层抽样，系统抽样 C.系统抽样，分层抽样,B.分层抽样，简单随机抽样 D.简单随机抽样，分层抽样,解析：在中，由于不同地区的产品销售情况差异较大， 应采用分层抽样；在中总体中个体的数量不大，宜采用简单 随机抽样.,答案：B,【例 4】 某市有 3000 家酒店，其中大型酒店有 300 家， 中型酒店有 800 家，小型酒店有 1900 家，为了掌握酒店营业情 况，从中抽取容量为 150 的样本，如何抽取较好？请写出过程. 解：因为大、中、小型酒店营情况差别较大，故应采用分 层抽样方法.抽取大、中、小酒店数目分别是 15,40,95.对第一、 二层可用简单随机抽样，而第三层可用系统抽样.,方法规律小结,1.分层抽样的特点.,(1)适用于总体有明显差别的几部分组成的情况. (2)抽取的样本更好地反映总体的情况.,2.需注意的问题.,(1)分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明 显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按 各层个体在总体上所占