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文档简介
1、第一章,2 突破常考题型,题型一,1 理解教材新知,知识点一,知识点二,题型二,题型三,3 跨越高分障碍,4 应用落实体验,随堂即时演练,课时达标检测,1.2 函数及其表示,1.2.2 函数的表示法,第二课时 分段函数与映射,12.2函数的表示法 第二课时分段函数与映射,提出问题,分段函数,问题1:从起点站出发,公共汽车的行程x(千米)与票价y(元)有函数关系吗? 提示:有函数关系 问题2:函数的表达式是什么? 问题3:x与y之间有何特点? 提示:x在不同区间内取值时,与y所对应的关系不同,如果函数yf(x),xA,根据自变量x在不同的取值范围内,函数有着不同的对应关系,称这样的函数为分段函数
2、,映射,提出问题 Ax|x是三角形,Bx|x是圆 对应关系:每一个三角形都对应它的外接圆 问题1:从集合A到集合B能构成函数吗? 提示:不能 问题2:从集合A到集合B的对应有什么特点? 提示:对于集合A中的任何一个三角形,在集合B中都有唯一的外接圆与之对应,导入新知 映射的定义 设A、B是两个 的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的 元素x,在集合B中都有 的元素y与之对应,那么就称对应 为从集合A到集合B的一个映射,非空,任意一个,唯一确定,f:AB,分段函数求值问题,分段函数的图象及应用,答案1,21,1),映射的概念,2.函数在实际中的应用,解题流程,求线l左边部分的面积
3、y关于x的解析式,(1)欲求l 左侧的面积,应先确定形状(2)l在AB之间,l在DC之间时,其左 侧的形状不同,应分类讨论,l自左向右移动确定l左侧图形形状求图形面积建立所求函数解析式画图像,名师批注 此时,l左侧的部分为等腰直角三角形BFE.,此时,l左侧的部分为直角梯形,且上底为x2,下底长为x,此处易搞错上底的值而导致解题错误.,此时,l左侧的部分为一个五边形,可利用梯形的面积减去其右侧等腰直角三角形的面积,此处易发生因不会合理转化,造成解题繁琐导致解题失误.,易忽视将其解析式写成分段函数的形式而造成解题步骤不完整而失分.,应注意函数的定义域,及图象在0,2上是下凸的,而在(5,7上是上凸的.,随堂即时演练,解析:因为在对应关系f:xyx2的作用下,A中元素0的对应元素为2,但2不在集合B中,故按此对应关系不能构成从A到B的映射. 答案:B,解析:当x1时,y0,即图象过点(1,0),显然D错;当x0时,y1,即图象过点(0,1),C错;当x1时,y2,即图象过点(1,2),B错所以选A. 答案
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