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1、北师大版八年级数学下册教学课件,第三章 图形的平移与旋转,3.2 图形的旋转（1）, 旋转的定义与性质,知识回顾,下列现象哪些是平移？,情境引入,下面是来自生活中的图形，你看到了哪些图形运动？,这些图形运动有什么共同特征？,在生活中还有类似这种图形运动的实例吗？请举例说明。,旋转的定义,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转。,一个定点,一个角度,这个定点叫旋转中心,这个角度叫旋转角,旋转的三要素,旋转也是一种全等变换。,跳绳与荡秋千是旋转吗？为什么？,方向,+旋转方向,D,E,F,O,如图，ABC绕点O顺时针旋转得到DEF。,请说出旋转前后两个图形的对

2、应关系；,请说出旋转中心和旋转角。,性质探究,固定卡片并描出四边形ABCD，将卡片绕点O沿顺时针方向旋转一 定角度，描出旋转后的四边形EFGH。,O,（1）这两个四边形中有哪些相等的线段和相等的角？,（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO， GO，HO又有哪些相等的线段和相等的角？,（3）再取一些对应点，画出它们与旋转中 心所连成的线段，你有什么发现？,旋转的性质,一个图形和它经过旋转所得的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 对应线段相等，对应角相等。,旋转前后的两个图形全等。,图形的平移、旋转与轴对称最大的区别是什么？,议一议,

3、平移、旋转后图形不“翻转”，轴对称的两个图形是“翻转”的。,性质应用,1、如图，D是等边ABC中BC边上一点，ACF=60，CF=BD， 连接AD、AF。,（1）求证：AD=AF；,（2） ACF是否可看作是由ABD 旋转得到吗？若能请说出旋转中心和 旋转角度。,ACF可看作是由ABD绕点A逆时针方向旋转60得到的，旋转中心是点A， 旋转角度为60。,2、下图四个三角形中，哪些可由ABC经过平移或旋转得到？,图可由ABC平移得到；,图可由ABC轴对称（翻折）得到；,图可由ABC旋转得到；,图可由ABC旋转得到。,1、认识了旋转的图形； 2、旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向； 3、旋转图形的性质,归纳小结,随堂练习,1、P课本77页，随堂练习,2、P课本78页，第5题。,3、线段AB绕点O旋转后，点A的对应点是点C，试确定点B的对 应点D，并画出线段CD。,作

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