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文档简介
1、1.3 二元一次方程组的应用(二),第一章,“鸡兔同笼”是我国古代算术名著孙子算经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”,问题1,问题中的量有那些相等关系,(1)鸡的只数+兔的只数=35,(2)鸡腿+兔腿=94,情境引入,设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个方程:,x+y=35 2x+4y=94,鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两个方程写在一起就可以写成:,x+y=35 2x+4y=94,解这个方程组得,x=23 y=12,答:鸡有23只,兔有12只。,(1)在列方程组之前我们先做了哪些工作?,(2)列方程组解决实际问题的一般步骤是什么?,
2、小 结,实际问题,数学问题的解 (二元一次方程组的解),问题答案,数学问题 (二元一次方程组),设未知数,列方程组,转化,解方程组,消元,检验,归 纳,例1:“五一”假日期间,常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人,收旅行费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人?,如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?,自主探究,等量关系式: 1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000,解:设大人有x人,小孩有y人,根据题意得,解这个方程组,得,y=1200,
3、x=1000,答:该旅行社接待的1日游旅客1000人,3日游旅客1200人。,方程两边都除以100,使系数简单化!,例2:某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg,现在有含蛋白质分别为20%和15%的甲乙两种配料。用这两种配料可以配出所要求的食品吗?如果可以的话,它们各需要多少千克?,分析: 本问题涉及的等量关系有: 甲配料质量+乙配料质量=总质量 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量,解:设含蛋白质20%的配料需要xkg,含 蛋白质15%的配料需要ykg,根据数量关系,得,x+y=100 x20%+y15%=10015,解这个方程组,得,x=37.5 y=62.5,答:甲种配料需要37.5千克,乙种配料需要62.5千克。,实际问题,数学问题 方程(组),数学问题的解,实际问题 的答案,知识梳理,1.七年一班共44人,现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要,现从乙组调了6人到甲组后,甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人?,2.小
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