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文档简介

1、青岛市高三统一质量检测数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分 B B A A C A C C D B 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 12. 13. 14 15三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）解：（） 3分由直线是图象的一条对称轴，可得，所以，即 ，所以， 6分所以则函数最小正周期 7分（）,9分， ，即面积的最大值为. 2分17（本小题满分12分）解：（）两人所付费用相同，相同的费用可能为,元两人都付元的概率为 1分两人都付元的概率为 2分两人都付元

2、的概率为 3分则两人所付费用相同的概率为 5分（）设甲、乙所付费用之和为，可能取值为的分布列为 10分 12分 18（本小题满分12分）解：（）在四边形中， ，又2分 面，面面 4分 面，面面 5分 （）平面，以为原点，以所在的直线为轴，建系如图，则， 6分 设面的法向量为，由令，则， 8分设面的法向量为，由令，则， 10分设二面角的平面角为，则 12分19（本小题满分12分）解：（）因为所以，所以，解得：所以， 所以, 3分所以,当时，因为适合上式所以 6分（）令，显然， 7分， 8分令；则两式做差得：所以所以 11分所以 12分20（本小题满分13分）解：（）设的垂心为，边上的高所在的直线

3、方程为：且垂心的纵坐标为2分直线的斜率为所以直线的斜率则的方程为： 4分由,所以点的坐标为 6分（）设点的坐标为，点坐标为，则，直线的方程为：由 7分由于共线，所以，从而即，平方得：化简得： 9分设直线的方程为：由所以,代入得：解得：，或 11分当时，直线的方程为：，即，恒过；当时，直线的方程为：，即，恒过，此种情况不合题意综上可知：直线恒过 13分21（本小题满分14分）解：（）由得:,因为，所以令， 2分再令， 所以在上单调递减，所以 4分所以则在上单调递减，所以，所以 6分（）当时，, 由得： 8分当时，在上单调递增；当时，在上单调递减； 10分（）由（）可知：当时，,即 令，则，即 12分

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