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1、第2课时 选择合适的方法解一元二次方程,2.2.3 因式分解法,我们已经学习了用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，在具体的问题中，我们要根据方程的特点，选择合适的方法来求解.,下列方程用哪种方法求解较简便？说说你的理由. （1）x2-4x=0； （2）2x2+4x-3=0； （3）x2+6x+9=16. ,可用配方法，把方程的左边配成完全平方的形式,对于方程，可直接用公式法求解；可用完全平方公式，把方程的左边因式分解,例题讲解,例 选择合适的方法解下列方程：,（1）x2+3x=0； （2）5x2-4x-1=0； （3）x2+2x-3=0.,（1）x2+3x=0；,解得 x1 =0，x2

2、=-3.,由此得 x= 0或 x+3= 0，,（2） 5x2-4x-1=0；,因而b2-4ac=（-4）2-45（-1）=36，,因此，原方程的根为,所以 x= ，,（3）x2+2x-3=0.,解得 x1 =1，x2=-3.,由此得 x+1= 2或 x+1= -2，,即 （x+1）2=4，,如何选择合适的方法来解一元二次方程呢,公式法适用于所有一元二次方程.因式分解法（有时需要先配方）适用于所有一元二次方程.,配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后用因式分解法.,解一元二次方程的基本思路是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，其本质是把 ax2+bx+c=0（a 0）的左端的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即对ax2+bx+c=0 进行分解因式,1. 选择合适的方法解下列方程：,（1）3x2-4x=2x； （2）2x(5x-1)=3(5x-1)；,解：3x2-4x-2x=0,x2-2x=0,x(x-2)=0.,x1=0, x2=2.,解：2x(5x-1)-3(5x-1)=0，,(5x-1)（2x-3）=0，,（3）x（x-6）= 2（x-8）；,（4）（2x+1）2=2（2x+1）.,解：整理得 x2-8x+16=0，,配方，得 （x-4）2=0，,解得 x1

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