10.2二元一次方程组

1、授课老师：胡斌 时间：4月23日,10.1二元一次方程组,情景导航,在3月24日这天我校组织七年级师生外出研学，我班的学生分出了部分学生与其他班混合乘坐一辆大巴，剩下的全部跟随我乘坐另一辆大巴。跟随我的共有51名学生，其中男生比女生多19人。请问跟随我的学生中男生女生各有多少人？,本题用已学过的一元一次方程如何求解？ 同学们思考一下该如何列方程。,解：设跟随我的女生有X人，则跟随我的男生有 （X+19）人.由题意可得： X+（X+19）=51,首先，这个题目要求解几个未知量？ 两个 其次，这个题目当中有几个等量关系？ 1、总共51人 2、男生比女生多19人,同学们再思考下这个题目还可以怎么求解

2、呢,解：设跟随我的女生有x人，男生有y人。由题意可得：,x+y=51 y-x=19,二元一次方程的定义： 等号两边都是整式，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,注意: (1)方程含有两个未知数 (2)方程两边都是整式 (3)含未知数的项的次数是1,明辩是非,判断下列式子是否为二元一次方程？,不是,不是,是,不是,是,是,不是,是,例、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,解：设篮球队胜了x场，负了y场.由题意可得：,xy=10,2xy=16,学习新知,以上这些方程组具有什么共同

3、特点？,二元一次方程组的定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.,注意: (1)方程组中总共只含有两个未知数 (2)每个方程两边都是整式 (3)含有每个未知数的项的次数是1,探究在满足例题的篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,思考如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;,有无数组这样的值.,二元一次方程的解,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.,注：1、一般情况下，一个二元一次方程

4、有无数个解. 2、在实际问题中的二元一次方程的解是有限个的,练一练,1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?,a=4,b=3,a=100,b=60,左边右边,右边=33+20=29,右边=360+20=200,左边=2100=200,左边=右边,左边=24=8,2. 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .,-1,0 1 2 3 4 5 6 8 10,10 9 8 7 6 5 4 2 0,满足例题中的两个方程 且符合实际问题意义的解,0 1 2 3 4 5 6 8,16 14 12 10 8 6 4 0,不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这

5、两个方程的公共解，我们把它叫 做方程组 的解。,记作：,探究二元一次方程组的解,二元一次方程组的解,x+y=10,2x+y=16,二元一次方程组的解的定义： 二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解。,1.下面四组数值中， 是二元一次方程7x-3y=2 的解，是二元一次方程2x+y=8的解，,A,C,D,A、B,B、,B,练一练,_是方程组,的解,2.方程组 的解是( ) B. C. D. 方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值 是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一 个方程，则它就不是此方程组的解.,C,二元一次方程组,二元一次方程及二元一次方程组的定义,课堂小结,二元一次方程及二元一次