八年级数学下册《19.1.2 平行四边形的性质（2）》教案 新人教版

1、课题平行四边形的性质(二) 课型新授课教学目标1、知识与技能：（1）探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力3、情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值重点理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程教学环节教学内容时间分配一、创设情境1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角相等

2、，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 （3）那么平行四边形还有什么方面的性质 呢？对于对角线方面5分二、自主学习请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分10分三、探究新知已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们

3、用多种方法加以验证 思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中应用到“AAS”，“ASA”证明例1（补充） 已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD

4、【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的

5、，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了15分四、尝试应用1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O

6、，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长5如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm6ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _7公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积8ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_ 9ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，A=30，则此平行四边形的面积为_10如图，EF为ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1