辽宁省开原高中2020学年高二数学下学期第三次月考 文（通用）

1、2020学年度下学期开原高中高二第三次月考考试数学试题（文科）（时间120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知a、b为实数，则2a2b是log2alog2b的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既非充分又非必要条件2、设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均（ ）A、增加2.5个单位 B、增加2个单位C、减少2.5个单位 D、减少2个单位3、由方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0（t为参数）所表示的一族圆的圆心轨迹是（ ）A、一个定点

2、 B、一个椭圆C、一条抛物线 D、一条直线4、已知复数z=2+i，则z2+等于（ ）A、5 B、6 C、 D、45、数列an中，a=， a1=2，则a4=（ ）A、 B、 C、 D、6、圆=（cos+sin）的圆心的极坐标是（ ）A、（1，） B、（，） C、（，） D、（2，）7、对于任意的实数，不等式+1k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A、（-，0） B、-1，0 C、0，1 D、0，）8、给出下面四个类比结论实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量,，若=0，则=或=实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，有（+）2=2+2+2向量，有2=2；类比复数z，

3、有z2=z2实数a，b，有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1,z2有z12+ z22=0，z1=z2=0其中类比结论正确的命题个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、39、不等式（1-3）0的解集是（ ）A、（-，） B、（-，0）（0，） C、（，+） D、（0，）10、若函数h（）=2-+在（1，+）是增函数，则实数k的取值范围是（ ）A、-2，+） B、2，+） C、（-，-2） D、（-，211、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）图1 图2 图3A、25 B、66

4、C、91 D、12012、设f（）=tan，12（-，）， 若f（1）f（2），则下面结论必成立的是（ ）A、12 C、12 22 D、12 22二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，请把正确答案填在答题纸的横线上）13、某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，统计数据如下表所示：学生积极参加班级活动学生不太主动参加班级活动合计学生学习积极性高18725学生学习积极性一般61925合计242650试运用独立性检验的思想分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关_14、f（）是以5为周期的奇函数，f（3）=4且cos=，则f（4cos2）= 15、曲线

5、C： =cos （为参数，且0）的普通方程为 ，y=1+sin 如果曲线C与直线+y+a=0有公共点，那么a的取值范围是 16、RtABC中，CAB=90度，ADBC于D，AB:AC=3:2，则CD:BD=_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）已知复数z= 若z2+az+b=1i（1）求z;（2）求实数a、b的值.18、（本小题满分12分）一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速（转/秒）161412

6、8每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对是否线性相关；（2）如果y对有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：19、（本小题满分12分）设f（）=cos（2+）+sin2求（1）求函数f（）的最大值和最小正周期（2）设A, B, C为ABC的三个内角，若cosB=, f（）= ，且C为锐角，求sinA。20、（本小题满分12分）已知函数f（）=3+（1a）2a（a+2） +b（a.bR）（1）若函数f（

7、）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a、b的值。（2）若函数f（）在区间（1，1）上不单调，求a的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数f（）= （kZ）满足f（2）f（3）（1）求k的值并求出相应的f（）的解析式。（2）对于（1）中得到的函数f（），试判断是否存在q，使得g（）=1qf（）+（2q1） 在1，2上值域为4，？若存在，求出q；若不存在，请说明理由。22、（本小题满分10分）圆2+y2=8内有一点Po（1，2），AB为过点Po且倾斜角为的弦，（1）当=时，求AB的长。 （2）当弦AB被点Po平分时，写出直线AB的方程。09-10学年度开原高中高二第三次月考考试数学答

8、案一、选择题B C D C B， A C B B A， C D二、填空题13、有关 14、4 15、2 +(+1)2=1 （10） 116、4:9 解得3 4 12分18、解（1）散点图 略 4分 有线性相关关系 6分 （2）=0.72860.8571 10分 （3）由10 即0.72860.857110 解得14.9013 所以机器的运转速度应控制在14.9013转1秒内 12分19、解()=cos(2+)+sin2 = cos2sin2+ =sin2 4分（1）当sin2=1时()有最大值为+=()的最小正周期T=故函数()的最大值为，最小正周期为 6分（2）() =sinC= sinC=

9、 C为锐角 C= cosB= B为ABC内角 sinB= 9分 sinA=sin（B+C）= sin（B+） = sinB+ cosB =+ = 12分20、解：()=3+（1）2（+2） +()=32+2（1）（+2）()的图象经过原点=0 2分()在原点处的切线斜率是3(0)= 3 即（+2）=3 解得=3 或=1=3，=0或=1，=0 5分（2 由()=0得1= 2= 7分又()在(-1,1)上不单调所以需满足条件 或 解得 或 10分的取值范围是(5, )(,1) 12分21、解（1）函数()= (Z) 为幂函数 (2) 0 =0 或= 1 ()= 2 5分（2）假设存在，满足题意 =在1，2上值域为4, 6分讨论：当=0时 =1 在1，2上值域为1，2不符合题意当0时 为一元二次函数，其对称轴为=1当0时 11若 12 则 无解若 1 2 则 无解当0时 11若 11 则 无解若 11 则 解得或检验 当时，有符合题意当时，有存在满足题意的值为2 12分22、解：设直线AB的参数方程为=1+=2+ （为参数） 2分把代入中，整理得：22（）3=0 4分方程的根是点A、B所对应的参数由根与系数的关系得 6分（1）当时 =