2.1.2幂的乘方与积的乘方（2）.pptx

1、2.1.2积 的 乘 方,(ab)3=,ababab,（2） 为了计算(化简)ababab，可以应用乘法的交换律和结合律.,又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,（3）由特殊的 (ab)3=a3b3 出发，你能想到一般的公式吗?,anbn,（1） 根据乘方的定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,（4） 在(ab)3运算过程中你用到了哪些知识？,(ab)3 =(ab)(ab)(ab) (幂的意义),=(a a a)(b b b) (乘法交换律和结合律),= a3b3. (幂的意义),（5）怎样计算(2b)3？在运算过程中你用到了哪些知识？,(2b)3 =(2b)(2b)(2b

2、) (幂的意义),=(2 2 2)(b b b) (乘法交换律和结合律),= 23b3. (幂的意义),= 8b3. (乘方的运算),把上面的运算过程推广到一般情况，即,(ab)n = (ab) (ab) (ab),= (a a a )(b b b),= anbn (a为正整数).,（6）怎样计算(ab)n ？在运算过程中你用到了哪些知识？,(幂的意义),(乘法交换律和结合律),(幂的意义),积的乘方,乘方的积,积的乘方法则,用自己的语言叙述一下积的乘方法则?,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,公 式 的 拓 展,(abc)n

3、=an bn cn,怎样证明 ?,（7）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?,（8）怎样用公式表示?,知识拓展,(abc)n = (abc) (abc),=(a a a)(b b b) (c c c),= anbncn,=32x2,= 9x2 ;,（1） (3x)2,（2） (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b5 ;,例1 计算：,（3） (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,=16x4 y4 ；,1.-2(a2)3 (a3)2 a -(-a)2 (-a)3 (a4)2.,解： -2(a2)3 (a3)2 a-(-a)2 (-a)3 (a4)

4、2 = -2a6 a6 a a2 (-a)3 a8 = -2a6+6+1 + a2+3+8 = -2a13+a13 = -a13.,例2. 计算：,举 例,2. 2(-a)2 (b2)3 -3a2 (-b3)2.,解 2(-a)2 (b2)3 -3a2 (-b3)2,= 2a2b6 -3a2b6,= -a2b6.,（1） (-2x)3,（2） (-4xy)2,解 (-2x)3,= (-2)3 x3,= -8x3.,解 (-4xy)2,= (-4)2 x2 y2,= 16x2y2.,1、 计算：,（3） (xy2)3,解 (xy2)3,= x3 (y2)3,= x3y6.,（4） (-3ab2c

5、3)4,解,(-3ab2c3)4,= (-3)4 a4 (b2)4 (c3)4 = 81a4b8c12,2. 下面的计算对不对？如果不对，应 怎样改正？,（1）(ab3)2=ab6,（2）(2xy)3=6x3y3,答：不对，应是(ab3)2=a2b6.,答：不对，应是(2xy)3=8x3y3.,3. 计算： -( xyz )4 + ( 2x2y2z2 )2.,解： -(xyz )4 + (2x2y2z2 )2 = -x4y4z4 + 4x4y4z4 = 3x4y4z4.,1、下列计算正确的是（）,Ax3+x3=x6,Ba6+a2=a3,C3a+5a=8ab,D（ab2）3=a3b6,3、化简-

6、a (-2a)3(-a)57的结果是 .,-221a63,4、计算： a4a2,= .,a6,2、计算 的结果正确的是（ ）,D,C,试用简便方法计算:,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,逆向使用:,anbn = (ab)n,(1) 2353 = (25)3 = 103,(2) 2858= (25)8 = 108,(3) (-5)16 (-2)15= (-5)(-5)(-2)15= -51015 ;,(4) 24 44 (-0.125)4 = 24(-0.125)4= 14= 1 .,公式的逆用,反向使用am an =am+n、(am)n =amn 、 (ab)n=anbn 可使

7、某些计算简捷.,幂的乘方运算法则: (ab)n=ambn,1、口答：,（1） (a2)4,（2）(b3m)4,（3） (xn)m,（4） (b3)3,（5） x4x4,（6）(x4)7,（8）(a3)3,（7）-(y7)2,（9） (-1)35,a8,b12m,xmn,b9,x8,x28,a9,-y14,-1,课外训练,=32x2,= 9x2 ;,（1） (3x)2,（2） (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,（3） (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,（4） (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,=16x4 y4 ；,习题1.1,（5） a3 +(4a)2 a .,= a3 +16a2 a .,= a3 +16a3,= 15a3,2、计算：,拓展训练,A、 B、 C、 D、,3、填空：如果 ，那么,4、计算：,1、填空：,2、选择： 可以写成_,-8a15,3x2y7,C,1,4,-1,5、计算：,（4）,（3）,（2）,（1）,（5） 2(a2)6 -(a3)4 .,（6）,智能训练,1、