八年级数学下册 反比例函数的图像与性质教案（1） 苏科版

1、反比例函数的图像与性质教学目标 1学会用描点法作反比例函数的图象2能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质3观察、分析、探究、归纳及概括能力教学重点: 反比例函数图像的画法，反比例函数的性质教学难点: 反比例函数的性质教学过程: ：一、课前预习与导学 1、画函数y=的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗？2、已知变量y与x成反比例，并且当x2时，y3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y2时x 的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。3、如果点P（a，b）在y的图象上，那么在此图象上的点还有（）A.（a，b）B

2、.（a，b）C.（a，b） D.（0,0）4、已知函数y=(m1)x m22 是反比例函数，则m的值等于（）。A.1B.1C. D.1 二、情境创设情境1 画出反比例函数 y的图象猜想：1分析x与y的取值，你能估计y=的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴相交吗？2上述图象在每个象限中y随x的增大如何变化呢？当x减小时，y又如何变化呢？操作： 你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？（1）、 列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值x（2）、描点：（依据什么？）（3）、连线（怎样连结？平滑曲线）交流： 反比例函数y=的图象有哪些特点？情境2 1.猜想：你能说出反比例函数y=的图象分布在哪些象限

3、吗？2.试一试：用画反比例函数y=的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=的图象；3.比一比：反比例函数y= 与y=的图象有什么相同点和不同点？4观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。三、例题讲解例1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，),

4、Q(2，), R(,-8)；（3）点P、Q、R分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P、Q、 R的坐标；例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？四、课堂练习设函数y=（m2）xm2-5 （1）当m取何值时，它是反比例函数？ （2）画出它的图象；（3）利用图象，求当x2时，函数y的取值范围五、教学反思六、板书设计9.2反比例函数的图像与性质（1）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号1函数y=的图象经过点A（-4，3），则k （ ）A12 B-12 C24 D-24 2下列函数中y是x的反比例函数的是 （ ）ABCD3下列图象中可能是反比例函数y=的图象，共有 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4反比例函数y=-的图象大致是 （ ） 5已知y是x的反比例函数，根据表格所给的信息完成下列问题：x-3-1123y-63 （1）写出这个反比例函数的关系式； （2）根据函数关系式补全上表；（3）画出该函数的图象6设某一直角三角形的面积为18cm2，两条直角边的长分别为x（cm），y（cm） （1）写出y（cm）与x（cm）的函数关系式； （2）画出该函数的图象； （3）根据图象，求解：当x=4cm时，y的值；x等于多少时