八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质导学案2（新版）苏科版_第1页
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1、 11.2反比例函数的图像与性质（2）学习目标：1会用待定系数法确定反比例函数解析式；2能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法重点、难点：分析并掌握反比例函数的性质学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_2已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m_3已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是_二.【问题探究】问题1：在上节课我们画出了反比例函数、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k0）的图像有什么特征？思考如下问题：（1）

2、每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）总结：反比例函数的图像随k值的变化情况反比例函数y(k为常数，k0)的图像是_当k0时，双曲线的两支分别在第_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_；当k0时，双曲线的两支分别在第_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_问题2：已知反比例函数y的图像经过点A（2，4）（1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像； （4）点B（，16）、C（3，5）在这个函数的图像上吗？问题3：（1）点A （

3、4 ，2 ）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A的坐标，点A在函数的图像上吗？（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B在这个函数的图像上吗？总结：反比例函数的两支图像关于_对称三.【拓展提升】1如图，是反比例函数y = 的图象的一支(1)函数图象的另一支在第几象限？ (2)求常数m的取值范围。2如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，AOB的面积为，求k和b的值四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】1在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是A-1B0C1D2 2如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（）A.（a，b）B.（a，b）C.（a，b） D.（0,0）3已知直线如图所示，则函数的图像应在（ ）A第一、二象限 B第二、三象限C第一、三象限 D第二、四象限4如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的

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