八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线学案2 （新版）北师大版_第1页
八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线学案2 （新版）北师大版_第2页
八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线学案2 （新版）北师大版_第3页
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文档简介

1、线段的垂直平分线学习目标：1、掌握并证明三角形三边的垂直平分线的性质定理. 2、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形重难点：已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形学习过程：知识回顾1、线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 。2、线段垂直平分线的判定定理 到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。3、用尺规作出已知线段MN的NM中点O，并保留作图痕迹。 自主学习1、已知：在ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP求证：P点在AC的垂直平分线上 2、已知：在ABC中，AB=AC，AD是底边ABC上的中线，AB的垂直平

2、分线交AD于点O。O求证：OA=OB=OC。CDB做一做已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。ha已知：线段a和h（如右图）求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。作法：a练一练：已知线段a，求作以a为底，以a为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征？（写出已知和求作，不写作法）课后作业：1、下列命题中，真命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等； 经过线段中点的直线只有一条；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线。a点P在线段AB外且PA=PB，过点P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；2、已知线段a，求作以a为底， 以2a

3、为高的等腰三角形（不写作法）。A3、已知：如图，在ABC中，AB=AC，OO是ABC内的一点，且OB=OC。求证：AOBC. CB 1.3 线段的垂直平分线（2）参考答案知识回顾1、相等 2、垂直平分线自主学习1、证明：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理PB=PCPA=PCP点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P 2、证明：在AOB和AOC中, AB=AC BAO=OAC AO为公共边 AOBAOC（SAS） 0B=OC在AOE和BOE中,（E为AB边上的垂直平分点）AE=EB（垂直平分线）AEO=BEOOE为公共边AOEBOE（SAS）OA=OB又0B=OC（已证）OA=OB=OC课后作业：1、 3、证明：延长AO交BC于D 在ABO和ACO中, AB=AC(已知), OB=OC(已知), AO=AO(公共边) ABOACO(SSS) BAO=CAO

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