道路勘测设计之平面设计

1、,第二章 平面设计,道路中心线的空间位置,第一节 概述,道路,布设在地球表面上的三维空间实体工程构筑物，包括路基、路面、桥涵、隧道及其他沿线设施等,路线,线形,道路中心线的立体形状,路线平面,道路中心线的水平投影,路线纵断面,沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）,路线横断面,中线上任一点的法向垂直切面,一、相关概念,道路设计的顺序 取决于道路设计要解决的主要矛盾 公路:平面纵断面横断面 城市道路：横断面平面纵断面,二、汽车行驶轨迹与道路平面线形,（一）汽车行驶轨迹 1、基本假定 汽车为一刚体 左右轮的差别不计 2、汽车行驶轨迹的特性 轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头

2、和尖端 曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值 曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值,直线圆直线 不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可在低等级山区道路采用。,道路线形与行驶轨迹的符合性,直缓圆缓直,线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，但不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近。现代道路线形均采用这种线形组合。 为什么？,1、平面线形三要素 直线、圆曲线和缓和曲线 2、平面设计的主要内容（任务） 根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数（单一要素的设计）以及各个要素间的组合设计（结合自然地理状况、考虑安全、环保

3、等方面的要求）,（二）平面线形要素,平面线形与交通事故,相关研究表明： 丹麦 20%的伤亡事故，13% 的死亡事故发生在平曲线路段 法国超过 20%的死亡事故发生在危险的平曲线上,发展中国家情况：,平曲线上事故形态,两种主要事故形态 冲出路边撞固定物 （Running off the road and hitting an object） 失控翻车（Lost control and Rolled over）,都与平面设计不当有关,第二节 直线,一、直线的特点 优点 具有明确的方向性。 短捷、直达。 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 测设简单方便（用简单设备就可以精确量 距、放样等）。 具

4、有挺拔的美感。 在直线上设构造物更具经济性。,缺点 直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度等。 易产生急躁情绪，易超速。,采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。 路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷 地带； 城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； 长大桥梁、隧道等构造物路段； 路线交叉点及其附近； 双车道公路提供超车的路段。,二、直线的运用,三、直线的最大长度和最小长度,1直线的最大长

5、度 我国标准和规范对直线的最大长度没有严格的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。 直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接受的； 在景色单调的地点最好控制在20V以内；在特殊的地理条件下应特殊处理。,当直线长度过长时，可采用下列技术措施予以弥补： 纵坡不应过大，一般应小于3%。 同大半径凹型竖曲线结合为宜。 两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。 长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。

6、,竖曲线半径小，纵坡大,大半径凹型竖曲线,改善两边景观,相邻两曲线之间应有一定长度的直线（前一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起点（ZH或ZY）之间的长度） （1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。 断背曲线：同向曲线间连以短的直线形成的线形。,2直线的最小长度,断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。 危害： 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。 解决办法： 在两同向曲线间插入较长的直线段 去掉中间短直线，做成一个大半径曲线,规范规定： 当设计

7、速度60km/h时，同向曲线间的直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不 小于设计速度(以km/h计)的3倍。 对于设计速度40km/h时，参考执行即可。 在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。,（2）反向曲线间直线的最小长度,反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。,规范规定： 当设计速度60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以k

8、m/h计）的2倍为宜。 当设计速度40km/h时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。,直线段,第三节 圆曲线 一、圆曲线的特点,圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点： 优点： 容易与地形、地物相适应； 线形美观 可循性好 测设和计算简单；,缺点： 汽车行驶受到离心力的作用，操纵较直线上复杂 曲线内侧视线易受影响（易存在视距不良） 各级公路不论转角大小均应设置圆曲线,二汽车行驶时的横向稳定性,1.汽车在弯道上行驶所受的离心力,假定：汽车在圆曲线上作匀速圆周运动。 作用点：汽车重心 方向：水平背离圆心 大小：,离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定

9、性影响很大，有使汽车产生横向滑移或横向倾覆的危险。,超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须把平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横坡的形式，称为超高。,离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生的力。,超高,2.曲线上汽车的受力分析,将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即： 横向力： XFcosGSin 竖向力： YFSinGcos 很小，可以认为sintgih ，cos1 ， ih为超高,引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为单位车重的横向力，即,用V（km/h）表达上述公式，则：,3.横向倾覆条件分析,横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可

10、能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。,稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。 即 :,Fih远小于G，可略去不计，则,为不致发生横向倾覆的曲线半径、速度、超高的关系式。,横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。 稳定条件：横向力小于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：,可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度V。,4.横向滑移条件分析,h横向附着系数,为不致发生横向滑移的曲线半径、速度、超高及横向摩阻系数的关系式。,汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般：,汽车在平曲线

11、上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。,5.横向稳定性的保证,不倾覆的半径,不滑移的半径,三、圆曲线半径及圆曲线长度,（一）公式与因素,在指定车速V下，R取决于 和ih的容许值。 1关于横向力系数 （1）保证不危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移， 应小于0.2。 h （2）不增加驾驶操纵的困难,前进方向,驱动方向,离心力方向,为横向滑移角：汽车在弯道行驶时，由于路面与轮胎之间横向力的作用，车轮的回转方向与汽车的前进方向不一致，两方向的夹角称为横向滑移角。横向滑移角的存在会增加驾驶操

12、纵的难度。 横向滑移角越大，横向摩阻系数也增大，超过一定角度时，横向摩阻系数则不再增加。为了保证安全，相应的0.10.15,（3）考虑不致大幅增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比0时多20和3倍。 （4）考虑舒适性 当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。 0.10.15间，舒适性可以接受。 考虑对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：,Side Friction Factor,2关于最大超高 （1）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。

13、 （2）要考虑气候条件 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数） （3）要考虑周边土地开发利用（城区或乡村） 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。 （4）要考虑顺适感,标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。 1极限最小半径 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。,（

14、二）最小半径的计算,各级公路在采用满足舒适性要求的超高和横向摩阻系数，同时兼顾经济性要求的最小半径。 标准中计算一般最小半径时: 设计时应采用大于或等于一般最小半径。 该半径考虑了汽车行驶的舒适性，保证旅客有充分的舒适感；考虑了经济性，地形复杂的情况下采用此半径不会过多增加工程量。,2一般最小半径,指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。,，,=0.0350.040,=0.0400.050,3不设超高的最小半径,（三）圆曲线半径的运用,1.确定半径应考虑安全、经济、舒适等因素，在适应地形的情况下应选用

15、较大的曲线半径。,根据相关的研究成果，圆曲线半径对安全性的影响有以下结论：,（1）大量交通事故与小半径曲线有关 （2）交通事故率和事故严重程度随着曲线半径的增加而降低 （3）曲线半径低于200m的路段交通事故率要比曲线半径大于400m的路段至少高一倍 （4）从安全方面考虑，400m是曲线半径选择的参考值 （5）当曲线半径大于400m，再增加半径对安全性提高没有太大的影响,一般情况下宜采用极限最小平曲线半径的48倍，或超 高为2%4%的圆曲线半径。 地形等条件受限制时，应采用大于或等于一般最小半径。 地形条件特殊困难而不得已时，经论证方可采用极限最小半径。 选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过

16、10000m为宜。 应同前后线形要素相协调，构成连续、均衡的曲线线形。 应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。,2.半径设计时，可按下列方法确定,（四）圆曲线最小长度,圆曲线长度不应过短，应满足驾驶操纵需要，其最小长度应满足汽车3S行程的需要,Ly=YH-HY,Lymin=v*t=V/1.2(m),V-设计速度（km/h）,各级公路圆曲线最小长度，为按照上式计算取5的倍数后的值。,第四节 缓和曲线,缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 规范规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和

17、曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。,1.曲率连续变化，便于车辆遵循。保障行驶安全 2.保证汽车离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。提高行车舒适性 3.满足设置超高和加宽的要求。提高安全、舒适 4.增加线形美观。提高公路的美观程度,一、缓和曲线的作用与性质,（一）缓和曲线的作用,无缓和曲线,设缓和曲线,from AASHTOs A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2001,无缓和曲线,有缓和曲线,有缓和曲线,假定： 1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。 2.左、右轮差别不计，

18、只研究重心的轨迹。 3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。,（二）缓和曲线的性质,它们之间的关系：,为小于1的系数,为方向盘转动的角速度 （rad/s）； t为行驶时间（s）,因此：,半径为r，由图可知：,d与半径r相比很小,行驶距离,由上式：,式中,为常数。令,可得缓和曲线方程：,或者：,r，分别为缓和曲线上任一点的曲率半径和弧长。 即：曲率半径与弧长的乘积为常数，或曲率随弧长线性变化。,凡满足上述性质的曲线都可作为缓和曲线 回旋线 三次抛物线 双纽线 n次抛物线 正弦形曲线 我国公路设计采用的缓和曲线形式是“回旋线”,（三）缓和曲线的采用形式,二、回旋线作为缓和曲线,（一）回旋线的基本方式 1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线 2.基本公式：,r为任意点的曲率半径，l为距起点的曲线长，A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。 3.特点,满足行车轨迹的程度： 线形连续光滑 曲率连续 曲率变化率不连续,（二）回旋线的性质,1.曲率按线性函数增大 A越大，曲率k越小，回旋线变化慢； A越小，曲率k越大，回旋线变化快