数学人教版八年级上册人教版2011课标版八年级数学上册《11.1.1三角形的边》.1.1《三角形的边》.ppt

1、,请和老师一起来探索三角形吧,这里埋藏着丰富的,乐园,宝藏,这是一个图形的,11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边,庐江县白山镇戴桥初级中学 冯玉霞,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接,什么是三角形？,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 点 A，B, C 。,2、三角形的顶点,A,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,3、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的

2、边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,4、三角形的角:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,5、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,练习:读出图中的各个三角形.,三角形按边分类,拼一拼 请同学们拿出准备的20厘米,20厘米,20厘米三根小棒拼一个三角形,并观察其特点. 请同学们拿出准备的30厘米,30厘米,20厘米三根小棒拼一个三角形,并观察其特点. 请同学们拿出准备的30厘米,20厘米,15厘米三根

3、小棒拼一个三角形,并观察其特点.,三角形的分类,按有几条边相等,三边都不相等的三角形,有两条边相等的三角形,三边都相等的三角形,三角形,（等边三角形）,（等腰三角形）,（不等边三角形）,A,B,C,等边三角形,三边相等 三个内角相等，都是60,A,B,C,等腰三角形,相等的两边都叫腰，另一边叫做底， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫底角。,腰,腰,底,）,顶角,）,）,底角,底角,三角形,三边都不相等的三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形按边的分类,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样

4、吗？,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到 ： AB+ACBC,同理可得： AC+BCAB AB+BCAC,继续探究：,AB+ACBC BC-ABAC AC+BCAB AB-ACBC AB+BCAC AC-BCAB 三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形任意两边的和大于第三边 （2） 三角形任意两边的差小于第三边,由不等式的性质可转化得： AB-ACBCAB+AC 文字叙述：两边之差第三边两边之和,解释生活中的现象为什么学校的草坪上往往走出一条小路？,动一动,（1）请同学们伸出双手，

5、任选三根手指能组成一个三角形吗？为什么？ （2）估计你一步能跨多远，可能跨3米远吗？为什么？,1,两条线段长度之和小于第三条,两条线段长度之和小于第三条,不能围成三角形,当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，,不能围成三角形。,两条线段长度之和大于第三条线段,两条线段长度之和大于第三条线段,可以围成三角形,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 35，45，8（ ） （2） 5，5，6 （ ） （3） 5，10，8 （ ） （4） 10，50，70 （ ）,不能,能,能,不能,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,用一条

6、长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,重庆长寿八颗中学蔡伟,例题,解:（1）设底边长 x cm,则腰长为2x cm. x+2x+2x=18 解得：x=3.6 三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm .,（2）长为18cm的细绳能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,解:（2）因为长为4cm的边可能是腰，可能是底边，所以需要分情况讨论： 4cm长的边为底边,设腰长为x cm，则： 4+2x=18 解得：x=7 4+77 能围成底边长为4cm的等腰三角形。 4cm长的边为腰 ,设底边长为x cm，则： 24+x=18 解得：x=

7、10 4+410 不能围成腰长是4cm的等腰三角形。,分类讨论,1.以CD为边的三角形有哪些？,CDE、 CDB,2.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,反馈练习，巩固新知“火眼金睛” 如图,“勇往直前”,一个三角形两边长分别为2厘米和9厘米，第三边是奇数，求第三边的长以及周长？如果第三边是偶数，情况又怎样？ 解：因为 两边之差第三边两边之和 所以 7 第三边11 又因为 第三边是奇数 所以 第三边为9厘米 周长为：2+9+9=20(厘米） 请同学们思考回答：如果第三边是偶数情况？,课堂小结，归纳新知,完成“数学日记” 数学日记 课题:_ 日期:_ 这节课,经历了:_ 学会了:_ 最满意的是:_ 仍需努力的是:_ 仍困惑的是:_,分层练习，检验新知,1、必做题：课本p8习题11.1 第1、2题 2