数学人教版八年级上册全等三角形的判定“”边边边”.ppt_第1页
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文档简介

1、12.2 三角形全等的判定(一),知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等。,知识回顾,ABC DFE, AB=DF, BC=FE, AC=DE,(全等三角形的对应边相等), A= D, B= F , C= E,(全等三角形的对应角相等),1、全等三角形的性质,思考：1.满足这六个条件可以保证ABC DFE吗？,2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DFE吗？,动手试一试：,1.画一条边长为4cm的三角形,2.画一边长为4cm，另一边长为5cm的三角形,3.画三边分

2、别为4cm，5cm和6cm的三角形,结论：,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,那么如何用几何语言来表达这个判定呢呢?,在ABC和DEF中,AB=DE BC=EF AC=DF, ABC DEF（SSS）,已知：AB=DE，BC=EF，AC=DF 求证：ABC DEF,三角形全等书写三步骤：,(1.写出在哪两个三角形中),（2.写出三个条件用大括号括起来）,（3.写出全等结论和理由）,练一练,如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB, 求证：ABDCDB,证明：在ABD和CDB中,AB=CD AD=CB BD=DB（公共边）,ABDCDB（SSS）,例1. 如下

3、图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,证明：D是BC的中点 BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC BD=CD AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,已知：点B、E、F、C在同一条直线上 AB=DC，AF=DE，BE=CF 求证：ABF DCE,证明： BE=CF BE+EF=CF+FE 即BF=CE 在ABF与DCE中， AB=DC BF=CE AF=DE ABFDCE（SSS）,已知：如图AB=CD,AD=CB.求证：A=C,分析：要求证A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,可以用辅助线将四边形变为两个三角形。,证明： 连接BD 在ABD与CDB中， AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB（SSS） A=C,小结,为了判断三角形全等,我们可以寻找三组对应相等的边,运用“SSS”的全等条件来判定; 为了推出线段相等,应注意中点、公共边等条件.,练习：如图，ABAC，BECE，BD=

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