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文档简介

1、一块玻璃打碎成三片,现在要到玻璃店配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带那块去呢?,全等三角形的复习,东川区汤丹中学,贺玲,一.全等三角形的定义,2.互相重合的顶点叫做对应顶点;,3.互相重合的边叫做对应边;,4.互相重合的角叫做对应角。,1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;,二全等三角形的性质,(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形对应角的角平分线相等、对应边上的中线相等、对应边上的高相等; (3)全等三角形的周长相等、面积相等,三.全等三角形的判定方法,1.三边对应相等的两个三角形全等;(SSS) 2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS

2、) 3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA) 4. 两边和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS),5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL),例1(2015六盘水)如图,已知ABCDCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是(),知识点巩固,AAD BABDC,CACBDBC DACBD,D,1.(2015盐城)如图,在ABC与ADC中,已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下,要使ABCADC,只需再添加的一个条件可以是_.,随堂练习1,DC=BC,或DAC=BAC,例2:(2015泸州)如图,AC=AE,1=2,AB=AD. 求证:BC=DE,知

3、识提升,证明:1=2 1+ EAB =2 +EAB CAE=EAD 在 ABC和ADE中,有: AC=AE CAE=EAD AB=AD ABCDEF(SAS) BC=DE,2(2015昆明)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,A=D,B=DEF,BE=CF求证:AC=DF,随堂练习2,证明:BE=CF BE+EC=CF+EC BC=EF 在 ABC和DEF中,有: A=D B=DEF BC=EF ABCDEF(AAS) AC=DF,?,?,?,?,例3 (2015无锡)已知:如图,ABCD,E是AB的中点,CE=DE求证:(1)AEC=BED; (2)AC=BD,能力提升,证明:ABCD AEC=ECD ,EDC=BED CE=DE ECD =EDC AEC=BED 在 AEC和BED中,有: AE=BE AEC=BED CE=DE AECBED(AAS) AC=BD,四小结,谈谈本节课你有什么收获?,3(2015无锡)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题(填入“真”或“假”) 4(2015崇左)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE求证:BE=CD,总结练习,作业,5(2015永州)如图,在ABC中,已知1=2,BE=CD,AB=5,AE=2,求CE的长。 6.(2015广西)如图,在ABC

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