一元一次方程及其解法.ppt

1、,复习旧知,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程。,2. 解方程：,就是根据等式的基本性质求方程的解的过程。,1. 一元一次方程：,3.1 一元一次方程及其解法,如果a=b,3.等式的基本性质,.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即,.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式，即,复习旧知,如果a=b,如果a=b,那么b=a.（对称性）,如果a=b, b=c,那么a=c.（传递性）,（c0）,那么ac=bc,那么ac=bc,4. 解下列方程：,. -6x 7 = -10 x+1,. 2y+1= 5y+4

2、,解：,移项,-6x+10 x=1+7,4x=8,合并同类项,系数化为1,x=2,移动的项一定要变号，不移的项不变号,把系数相加，字母和字母的指数不变,方程两边同时除以未知数的系数,. 5x+1 =20 x-(7x-3),. 7(x-2)=2x-34,如果方程中含有括号，怎么办,去括号口诀： 去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。,观察下列方程：,.6(x+3)+2=29-3(x-1),.11x+1=5(2x+1),这些题与上面的两个题有什么不同？,新知学习,例3 解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),新知学习,+9x,-x=10,解：,2x,2x-12x,去括

3、号,合并同类项,移项,x=-10,系数化为1,（1)用乘法分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。,（2） -x=10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完成解的过程。,注意：,-4,-12x,+3,=,9,-9x,-3,=,9,+4,解方程：3(y-3)-5(1+y)=7(y-1),下面是解方程的全过程，解法正确吗？若不正确，请改正,解：,去括号得:3y 3 5 +5y =7y - 1,移项得： 3y + 5y -7y = - 1+ 3 -5,合并同类项得： y=-3,系数化为1 得：,-9,-7,-5y,7,火眼金睛,+9,+5,-9y,-5y,-7,. 5(m+8)-6(

4、2m-7)=1,. 5(x+2)=4(2x+7),解下列方程,努力拼搏，勇往直前！,小试牛刀,如果方程中含有分数，怎么办,根据等式的基本性质去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,移动的项一定要变号，不移的项不变号,1.去括号口诀： 去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。 2.不能漏乘括号中的项,方程两边同时乘以12,例4 解方程：,新知学习,x=,12x-20 x,解：,12x,12x,去括号,合并同类项,移项,-14x=,系数化为1,（2) 去分母时,不要漏乘不含分母的项，并且不要搞错符号。,（1）分子是多项式时，作为整体要加括号,注意：,去分母,-12,-2(10

5、x+1),=,3(2x+1),-12,-20 x,-2,=,6x,+3,-6x,=3-12+2,-7,把系数相加，字母和字母的指数不变,方程两边同时除以-14,解方程：,下面是解方程的全过程，解法正确吗？若不正确，请改正,解：,注：2(3x-2)=,移项、合并同类项得：5x= -2,系数化为1，得： x=,火眼金睛,去分母得 ：6x -2 =x +2 - 6,- 4,0,0,6x- 4,.,.,解下列方程,爱拼才会赢！,小试牛刀,相信自己行！,通过本节课的学习，你能总结出解一元一次方程一般有哪些步骤吗？每步的根据是什么？ 把你的看法和同伴进行交流.,交流归纳,1.去分母.,2.去括号,3.移项

6、,4.合并同类项,5.系数化为1,解方程的步骤归纳：,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式 性质2,1）不要漏乘不含分母的项,2）分子是多项式时，作为整体要加括号,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配率 去括号法则,1）不要漏乘括号中的每一项,2）特别注意括号前是负号的情形,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号，不移 的项不变号,2）注意项较多时不要漏项,把方程变为ax=b（a0 )的最简形式,合并同类项法则,1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式 性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,去分母