八年级数学上册 轴对称（二）导学案 新人教版

1、课题： 轴对称（二） 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：下列图形哪些是轴对称图形，哪些是两个图形的轴对称，并找出每组图的5对对称点。2、新知自研：自研教材P31-P33的内容。展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 学习主题：1.体验垂直平分线与成轴对称的两个图形，轴对称图形的关系；2.掌握线段垂直平分线的性质和判定。二、【定向导学互动展示当堂反馈】导学流 程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（内容、学法、时间）互 动 策 略（内容、形式、时间）展 示 方 案（内容、方式、时间）随堂笔记（成果记录、知识生成、同类演练）

2、定理生成与例题导析（46分钟） 一滴水能折射出一个世界，一张纸能折叠出无数个未来！一起来感受下折纸的艺术和其中的数学魅力吧。【学法指导】自研教材P31的“思考”，参照随堂笔记情景模拟的作图步骤并思考！结合步骤一思考，两孔A、A与折痕MN什么关系？线段AA呢？请能归纳出垂直平分线的定义于重点识记处。结合步骤二思考BB与MN的关系?线段AB与AB有什么关系?3.结合步骤三思考ABC与ABC有什么样的关系？结合课本请总结出图形轴对称的性质。类似的，结合课本，归纳轴对称图形的性质。1、两人小对子：结合自研成果对子间进行交流，并就任务完成情况和书写工整度两方面迅速给出等级评定。五人互助组：组长带领全组同

3、学互相交流：以情景模拟为中心，两个图形成轴对称为例，找到一对对称点与对称轴的关系，并总结出轴对称的性质和轴对称图形的性质。动手量一量，P1 P2 、P3 到AB两端点的距离，总结并给组员分析垂直平分线的性质，与组员共同研究性质证明过程。参考课本证明结果，如果反过来，PA=PB，那么点P在线段AB的垂直平分线上吗3、十人共同体：大组长组织本组成员交流、明确互助结果；围绕展示任务，参照展示方案，优化展示形式，分派展示任务，进行组内预演。 （10分钟） 展示单元一：方案预设一：主题：情景模拟与定理生成结合情景模拟，自己动手实践，并向全班人展示模拟步骤。由“点”到“线”归纳出线段垂直平分线的定义由“线

4、”到“面”归纳出图形轴对称性质并类比出轴对称图形的性质方案预设二：主题：线段垂直平分线的性质1.自作“探究”模具，亲手给大家演示“探究”模具，得出结论，并利用命题证明的格式证明垂直平分线性质。2.自制方案，多次举例，与同学们找到可以满足“探究”要求的那个点，得到应满足的条件，最终得到垂直平分线的判定定理 （22分钟）【情景模拟】步骤一：拿起一张长方形白纸，在纸上画一点A，把纸对折，并用笔在A点穿孔，然后展开，连接2孔A、A点。 M A P A N 转化: M 1 2 A P A PA= ;P是线段AA的 点1 2 90；【重点识记一】 垂直平分线步骤二;再在图一中画出一点B，按步骤一进行对折，

5、再连接AB、AB、BB步骤三：再在纸上画出一点C，并仿照上面进行操作，画出ABC与ABC【重点识记二】图形轴对称性质： 轴对称图形性质： 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线的判定： 【同类演练】如图：AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?【学法指导】自研教材P32“探究”，思考下列问题按探究要求量一量各线段的距离，你有什么发现，并简单说明理由。由此我们可以得到线段垂直平分线的性质 3.回顾证明几何命题的步骤，尝试对线段垂直平分线的性质进行证明。参考课本证明结果，如果反过来，PA=PB，那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？ （14分钟）同类演练（14分钟）自主研读右侧同类

6、演练，注意：1.仿造课本的解题步骤，先分析命题的题设和结论，写出已知和求证，作图并给出数学符号描述；2.理清证明思路，证明过程要有理有据。另：每组指派一名代表上大黑板自主板演 （4分钟） 五人互助组：互查互检组内成员演练成果及自行修正；观察大黑板展演成果，快速查找问题。交流解题思路、归纳 （4分钟） 展示单元二：全班互动型展示：演练问题大搜索； 问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。（6分钟）当堂反馈即同类演练:训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.如图，在A

7、OB的内部有一点P，M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于点C、D，若PCD的周长为30cm，则线段MN的长为 。 A M A E C P O D B C D B N2.如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，AB+AC=8cm,则ACE的周长是 。3.如图，ABC沿着直线MN折叠后，与DEF完全重合。 M （1）ABC和DEF关于直线 对称，直线MN是 。 A D （2）点B的对称点是 ，点C的对称点是 。 P （3）连接AD，线段AD被直线MN 。 B E （4）PC= ，PD= 。 F N C发展题：4.如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线。 A E B D C5.如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?为什么？ A M B C 提高题：6.如图，ABC中，ABAC，BC的垂直平分线DF交ABC的外角平分线AD于D，DEA