三角函数模型的简单应用.ppt

1、1.6 三角函数模型的简单应用,第一课时,问题提出,1.函数 中的参数 对图象有什么影响？三角函数的性质包括哪些基本内容？,2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质，其中周期性是三角函数的一个显著性质.在现实生活中，如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述，并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题.,解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.,例1 如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数 (1)求这一天614时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式.,(2)从图中可以看出,从614时的图象是函数 的半个周期的图象，,综上，所求解析式为,小

2、结,求得,利用图象上特殊的点可得,根据相关数据进行三角函数拟合,思考1：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？,呈周期性变化规律.,思考2：设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？,思考3: 用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？,3,从数据和图象可以得出： A=2.5，h=5，T=12， 由,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,5.000,23：00,22：00,21：00,20：00,19：00,18：00,6.250,7.165,7.500,7.165,6

3、.250,5.000,17：00,16：00,15：00,14：00,13：00,12：00,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,5.000,11：00,10：00,9：00,8：00,7：00,6：00,6.250,7.165,7.500,7.165,6.250,5.000,5：00,4：00,3：00,2：00,1：00,0：00,(2)货船需要的安全水深为4+1.5=5.5(米),所以当y5.5时就可以进港 .,因此,货船可以在0时30分左右进港,早晨5时30分左右出港;或在中午12时30分左右进港,下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右.,(3)

4、设在时刻x货船的安全水深为y,那么y=5.5-0.3(x-2)(x2).在同一坐标系内作出这两个函数,可以看到在67时之间两个函数图象有一个交点.,通过计算.在6时的水深约为5米,此时货船的安全水深约为4.3米;6.5时的水深约为4.2米,此时货船的安全小深约为4.1米;7时的水深约为3.8米,而货船的安全水深约为4米.因此为了安全,货船最好在6.5时之前停止卸货,将船驶向较深的水域.,P,三角应用题的一般步骤是：,分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图,建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的 数学模型,求解：利用三角形，求得数学模型的解,检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解即解三角应用题的基本思路,小结提高,1.已知函数y=Asin(x+) +b的图象，如何 求其解析式？,2.如何作出整个函数含有绝对值的图象？,3.根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域三角应