数学人教版九年级上册点与圆的位置关系 课件.ppt

1、24.2.1 点和圆的位置关系,教师：魏睿斌,2014.11.20,一、创设情境,1.看一看,张三、李四、王麻子三人相约搞一次玩弹弓比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁弹出的子弹落点离红心近，谁就胜。下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮的子弹的落点，你认为这一轮比赛中谁的成绩好？,A,B,C,O,2. 比一比,如图，设O 的半径为r， 点A在O内 点B在O上 点C在O外,点A在O内,点B在O上,点C在O外,反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的大小关系，可以判断点和圆的位置关系吗?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,O,1. 说一说,二、自主探索,设O 的半径

2、为r，点P到圆心O的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,d,读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,o,o,o,2. 归纳总结点与圆的位置关系,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,圆的内部可以看成是 ； 圆的外部可以看成是 。,到圆心的距离大于圆的半径的所有点的集合,思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,到圆心的距离小于圆的半径的所有点的集合,3. 想一想,2cm,3cm,画出由所有到已知点的距离大于或等于 2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.

3、,O,4. 画一画,体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,5. 说一说,（1）O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是： 点A在 点B在 点C在,OA=810 点A在O内,OB=10=10 点B在O上,OC=1210 点C在O外,O内,O上,O外,6. 测一测,（2）O的半径为6cm，当OP=6cm时，点P在 ；当OP cm时点P在O内；当OP cm时，点P不在O外。,O上,6,6,（1）平面上有一点A，经过已知点A的圆有几 个？圆心在哪里？,A,无数个。圆心为点A

4、以外任意一点，半径为这点与点A的距离。,7. 探究与实践经过平面内的点作圆,（2）平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,（3）如图，平面上有三点A、B、C，经过这三点A、B、C的圆有几个？圆心在哪里？,小结： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的圆心应该是这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,O,8. 与三角形有关的概念,某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示。为复制该瓷盘需先确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出该瓷盘的圆心。（不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）,三、知识运用,这节课你学到了哪些知识？,注意：点与圆的位置关系和点到圆心的距离与圆的半径之间