阅读与思考一个著名的案例.pptx

1、2.1随机抽样 一个著名的案例,2020/8/15,学校：隆师中学 授课教师：张丽美,在此输入您的封面副标题,我们生活在一个数字化时代,时刻都在与数据打交道.,我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化的土地总面积达到1.74106km2,并以每年约3.4103km2的速度扩张.,生活中的数据还有哪些？有：,产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、当地的气温、自然资源、就业状况、电视台的收视率等等。,思考1：这些数据是怎么来的？,通过调查获得的,思考2：怎么调查呢？是对考察对象进行全面调查吗?,案例一：,为了了解全国中学生的视力情况，我们能对全国中学生逐一调查吗？,在现实生活中，由于资金、时间有

2、限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做全面调查是不可能的，也是没有必要的。,一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”,小组讨论：谈谈你的看法。,案例二：,这个调查具有破坏性，不可能每根试过，不能展开全面调查。,从节约费用等方面考虑，一般是从总体中收集部分个体的数据来得出结论，就是要通过样本去推断总体。在保证样本估计总体达到一定精确度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。,用样本估计总体，即通常

3、不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。这就是抽样调查。,结论：统计的基本思想,思考3：设计抽样方法时，最核 心的问题是什么？,案例三：一个著名的案例,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。,实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下

4、：,思考：你认为预测结果出错的原因是什么?,原因：在民意测验中，即抽取样本时，抽取的样本不具备代表性.1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷.其调查的结果只是富人的意见，不能代表全部人的意见(样本不具有代表性）,像本例中这样容易得到的样本称为“方便样本”.如果使用方便样本，由于其代表性差，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。,因此，在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性.,思考4： 如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体？,结论：收集的样本数据应当能够很好的反映总体，这是从样本推断出关于总体正确结论的前提。

5、因此，我们要知道如何才能收集到高质量的样本数据，考虑使抽取的样本具有很好的代表性，这也是抽样时最核心的问题。,生活中的“数学”,品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道, 你知道其中蕴涵的道理吗?,为了判断一锅汤的味道如何，就将锅里的汤充分搅拌，只需品尝一勺即可.,高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体.如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”,那么,从中任意抽取一部分个体的样本,它们含有与总体基本相同的信息.,从“生活”到“数学”：,在设计抽样方法时，最重要的是要将总体“搅拌均匀”。即： 使每个个体有相同的机会被抽中。,此时得到的样本 为随机样本,抽样的原则：,鉴于以上问题和分析,本章要研究解决的问题为

6、：,（1）怎样从总体中抽取样本呢？ （2）如何表示样本数据呢？ （3）如何从样本中提取基本信息（样本分布、样本数据特征等）,来推断总体的情况呢？,为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个日光灯的寿命。其中,总体是_,这批日光灯的寿命的全体,个体是_,每支日光灯的寿命,总体的一个样本是_,抽取的50个日光灯的寿命的集体,变量是_,日光灯的寿命,思考,统计问题应包含的几个信息：,（1）总体：在统计学中，我们把所要考察的对象的全体叫总体。,（2）个体：把组成总体的每一个考察的对象叫做个体。,（3）样本：从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,（4）变量：所要考察的对象。,练习:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40,样本容量：样本中个体的数目,小结：,1