数学人教版八年级下册第17章勾股定理复习课.ppt_第1页
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文档简介

1、勾股定理复习课,南昌市二十八中初二数学组,环节一：勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,环节一：勾股定理,例1 如图，已知RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，求AB.,环节一：勾股定理,例2如图，已知RtABC中，C=90，求证,环节二：勾股定理逆定理,例1：如图，已知DEF中，EF=3，DF=4，DE=5,判断DEF的形状.,环节二：勾股定理逆定理,例2：已知在ABC中，满足 求证C=90.,勾股数：,拓展1：古希腊数学家、哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b

2、，c为勾股数，你认为对吗？如果对，说明理由.,拓展2：有人还把柏拉图上述结论进一步拓展，提出命题：如果m，n表示大于1的不等整数，a=2mn，b=m2-n2，c=m2+n2，那么a，b，c也为勾股数. 拓展3：有人指出（3，4，5）可以看成是方程x2+y2=z2的一个正整数解，你能否再找出一个正整数解吗？ 你能否写出这个三元二次方程的“通解”吗？,环节三：例题演练,例1 如图3，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90. （1）连接AC，求AC的长； （2）求证：ACCD； （3）求点C到AD的距离； （4）请你再设计一个问题， 同学间交流，上台演示. （见课本

3、34页第5题图）,例2 如图4，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且 （1）若正方形的周长为16cm，求AEF的周长； （2）若正方形的边长为 a，求AEF的周长（用含a的式子表示） （3）有人指出图4中，一共有4个直角三角形，你觉得呢？理由是什么？,环节四：课堂小结,从勾股定理全章来看，我们不仅学会了勾股定理的原命题、逆命题，也感受到原命题与逆命题之间的差异. 那么在几何学习时，是否原命题成立，逆命题也一定成立呢？请举例说说. 我们也学到了不少定理、逆定理，请举例说说.,当堂检测,（1）请写出方程x2+y2=z2的两个正整数解. （2）在例2中，给出“新定义”：如果一个直角三角形的两条直角边之比为12时，称该直角三角形为“半正切三角形”.请指出图4中所有的“半正切三角形”.,当堂检测,（3）设直角三角形的两条直角边、斜边、斜边上的中线和高分别为a，b，c，m，h.

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