数学人教版九年级下册中招动点问题课件赛课.ppt

1、中考专题复习 动态问题探索（一）,前 言 动态问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，大量涌现的动态几何问题，即建立几何中元素的函数关系式问题是这一特点的体现不但运用到几何图形的性质，又涉及到函数概念、性质及 函数思想。 主要类型：点动型，线动型，面动型。,(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。,7,4,30,P,若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,若PBC为等腰三角形,则PB=BC,7-t=4,t=3,一、问题情景,(2)若点P从点A沿 AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,P,射线,小组合作交流讨论并画出草图。

2、,二、问题情景变式,P,P,P,P,（三）师生互动 探索新知,P,P,P,P,(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程,（三）师生互动 探索新知,t=3,t=11,t=7+,t=7+,如图，边长为10cm的正方形ABCD，有一点P从A出发沿ABCD作匀速运动 。求ADP面积y与点P移动的距离x之间的函数关系式。,D,C,P,B,A,x,（四）动脑创新 再探新知,如图，边长为10cm的正方形ABCD，有一点P从A出发沿ABCD作匀速运动 。求ADP面积y与点P移动的距离x之间的函数关系式。,x,（四）

3、动脑创新 再探新知,如图，边长为10cm的正方形ABCD，有一点P从A出发沿ABCD作匀速运动 。求ADP面积y与点P移动的距离x之间的函数关系式。,x,（四）动脑创新 再探新知,解(1) 点P在AB上 0 x 10 y=5x,(2) 点P在BC上 10x20 y=50,(3) 点P在CD上 20 x 30 y=5(30-x),（四）动脑创新 再探新知,解法指南： 这类题目关键是抓住变化中的“不变”以“不变”应“万变”，利用相似三角形的性质、勾股定理、面积关系等等，从而得到等量关系式. 1 充分审题，把握动点的范围（起点，终点）， 特别关注运动的拐点。 2 化动为静，建立运动变化中某一静态时刻

4、的等量关系或不等关系。,（中招） 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，动点P沿ADC线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，PQB的面积为ycm2。 （1）求AD的长及t的取值范围； （2）求y关于t的函数关系式； （3）在动点P、Q的运动过程中， 求PQB的面积最大值。,（五）实践新知 提炼运用,（中招） 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，动点P沿ADC线路以2c

5、m/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/t的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，PQB的面积为ycm2。 （1）求AD的长及t的取值范围； 解 ：,E,AD3cm 0t8,12,13,12,5,（五）实践新知 提炼运用,例2（中招） 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，动点P沿ADC线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/t的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，PQB的面积为ycm2

6、。 （2）求y关于t的函数关系式； 解 ：,当点P在AD边上 y=6t,t,2t,（五）实践新知 提炼运用,0t1.5,（中招） 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，动点P沿ADC线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/t的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒,PQB的面积为ycm2。 （2）求y关于t的函数关系式； 解：,E,Q,P,M,当点P在DC边上， 1.5t8时，,t,2t,（五）实践新知 提炼运用,（中招） 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，

7、B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，动点P沿ADC线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/t的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，PQB的面积为ycm2。 （3）在动点P、Q的运动过程中， 求PQB的面积最大值。 解：0t1.5时, 当t=1.5时，y的最大值为 9 当1.5t8时，当t=4时，y的最大值为 综上所述： 当t=4时y的最大值为,P,Q,（五）实践新知 提炼运用,请谈谈你的课后反思,（中考）如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、

8、PQ,则 周长的最小值是 cm (结果不取近似值）,（六）拓展延伸 体验中考,（1+ ）,如图，已知在直角梯形ABCD中，ADBC ，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求： 1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形 2) t为何值时，四边形PQCD等腰梯形？,（六）拓展延伸 体验中考,1t,3t,5.1)解：,ADBC，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，,CQ=3t，AP=t,3t=24-t,t=6，当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形,（六）拓展延伸 体验中考,由题意，只要PQ=CD，PDQC，则四边形PQCD为等腰梯形,过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，,则EF=PD，QE=FC=2,t=7，当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形。,5.2)解：,（六）拓展延伸