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文档简介
1、福建省德化一中2020年秋季高中数学周练4 理 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分,共50分)1如果ab0,y0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是 15已知之间的大小关系是 三、解答题16. (本小题6分) 设等比数列的前n项和为Sn,已知 (1)求数列的通项公式; (2)在an与an+1,之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列,求数列的通项公式17. (本小题6分) 已知公差不为0的等差数列的首项,设数列的前项和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式及;(2)求.18(本小题8分)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 ,画面的宽与高的比为(1),画面的上、下各留
2、8 cm的空白,画面的左、右各留5 cm的空白问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画的纸张面积最小?19. (本小题10分) 设同时满足条件: ; (,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足: (为常数,且,) ()求的通项公式;()设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.德化一中2020年秋季高二数学(理科)周练4参考答案一CACBB DACCC二1115 12 13 142 15三16.(1) (2) 17解:(1) .18设画面高为x cm,宽为x cm,则x24840.设所用纸张面积为S cm2,则S(x16)(x10)x2(1610)x160,将x代入上式,得S500044(8)50004426760.当且仅当8,即1时取等号所以Smin6760 cm2,此时x88 cm,x55 cm.故当画面高为88 cm,宽为55 cm时,能使宣传画所用纸张面积最小19.(I)因为所以,当时,,即以为a首项,a为公比的等比数列,(II)由(I)知,若为等比数列,则有,而。故,解得,再将代入得:,其为等比数列,所以成
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