数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式及其解法.ppt

1、第1课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,一元一次不等式及其解法,资源素材包,精炼方法教你一招,1,一元一次不等式,基础课堂精讲精练,精 讲,1.定义：含有 未知数，未知数的次数是 的不 等式，叫做一元一次不等式 判别条件：(1)都是 ；(2)只含 未知数； (3)未知数的次数是 ；(4)未知数的系数不为0. 2易错警示：判断一个不等式是否为一元一次不等 式，必须化简整理后再判断，如果化简后不等号 的两边都是整式且只含一个未知数，未知数的次 数为1且系数不为0，那么此不等式为一元一次不 等式,一个,1,整式,一个,1,基础课堂精讲精练,精 练,1,一元一次不等式,1下列式

2、子是一元一次不等式的有_(填序号) x22x10； 23x5； 55； 3x3y7； 2； ,未知数的最高次数为2；不含未知数；含有两个 未知数；中 不是整式，所以只有是一元一次 不等式,基础课堂精讲精练,精 练,2已知(a2)x|a|135是关于x的一元一次不等式， 则a_ 3下列不等式中，是一元一次不等式的是() A. 0 C. 1 Dxy,2,A,2,一元一次不等式的解法,基础课堂精讲精练,精 讲,1.解一元一次不等式的步骤： (1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) . 2解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与 联系：解一元一次不等式的步骤与解一元一次 方程的步骤非常相似，

3、即前四步的去分母、去 括号、移项、合并同类项都一样不同之处主 要表现在：在整个过程中，解一元一次方程用 的是等式的性质；而解一元一次不等式用的,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,基础课堂精讲精练,精 讲,是不等式的性质，即解一元一次不等式时，要 特别注意负号和不等号的方向问题 3易错警示： (1)解不等式时，上面的5个步骤不一定都要用到， 并且不一定都要按照这个顺序解，应根据不等 式的特点灵活安排求解步骤,但最后结果必须化 为一边是未知数且系数为1,另一边不含未知数 的形式 (2)在去分母和系数化为1时，如果不等式两边都乘 (或除以)同一个负数，不等号要改变方向,基础课堂精讲精练,

4、精 练,2,一元一次不等式的解法,4(中考温州)不等式3x24的解集是_ 5如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数 x是_,x2,21,基础课堂精讲精练,精 练,若x为偶数，根据题意，得x413100，解得x ， 所以此时x的最小正整数值为22；若x为奇数，根据题 意，得x5100，解得x20，所以此时x的最小正整 数值为21.综上，输入的最小正整数x是21.,6.解不等式 x1，下列去分母正确的是() A2x13x1x1 B2(x1)3(x1)x1 C2x13x16x1 D2(x1)3(x1)6(x1),D,基础课堂精讲精练,精 练,7解不等式 的过程中，出现错误的一 步是() 去

5、分母，得5(x2)3(2x1)； 去括号，得5x106x3； 移项，得5x6x103； 系数化为1，得x13. A B C D,D,基础课堂精讲精练,精 练,8若式子 1的值为非负数，则x的取值范围 是() Ax0 Bx0 Cx7 Dx7 9若不等式 的解集是x5 Ba5 Ca5 Da5,D,B,3,一元一次不等式的特殊解,基础课堂精讲精练,精 讲,根据不等式的解集解出不等式的解集，根据要求求出特殊解，或根据特殊解解决问题.,基础课堂精讲精练,精 练,3,一元一次不等式的特殊解,10若不等式2x4a0只有4个正整数解，则a的取值 范围是_,由不等式2x4a0得x2a，因为此不等式只有4个 正整

6、数解，所以不等式的解集在数轴上可大致表示为 ，因此42a5，即2a,基础课堂精讲精练,精 练,11已知3x462(x2)，则|x1|的最小值等 于_ 12要使4x 的值不大于3x5，则x的最大值是() A4 B6.5 C7 D不存在 13不等式3x53x的正整数解有() A1个 B2个 C3个 D4个,1,B,C,基础课堂精讲精练,1,精 练,14下列不等式中，是一元一次不等式的是() A2x250 B. x5 C5y80 D2x22(1x),C,此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.,基础课堂精讲精练,2,精 练,15(2015安徽)解不等式：,去分母，得2x6(x3) 去括号，得2x6x

7、3. 移项、合并同类项，得3x9. 系数化为1，得x3.,解一元一次不等式时，易出现漏乘和忽视分数线作用 的错误,课堂小结名师点金,名师点金,解一元一次不等式的一般步骤： 去分母；去括号；移项；合并同类项； 未知数的系数化为1. 方法说明： (1)去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后 分子是多项式时，分子要加括号 (2)“去分母”和“系数化为1”时要结合不等式的性质2， 3，考虑不等号的方向是否要改变；“去括号”“移 项”“合并同类项”时，不等号的方向不变,1,利用一元一次不等式的定义求字母的值及不等式的解集,提升拓展考向导练,16已知2a3x22a1是关于x的一元一次不等式，求a

8、的值及不等式的解集,根据题意，得22a1，所以a .把a,代入不等式，得13x1.解得x,2,利用数轴表示所求不等式的解集,提升拓展考向导练,17(中考北京)解不等式 ，并把它的解 集在如图所示的数轴上表示出来,去分母，得3x64x3.移项，得3x4x36. 解集在数轴上的表示如图：,合并同类项，得x3.系数化为1，得x3.,3,利用解不等式求满足方程(组)的解条件的字母的值或取值范围,提升拓展考向导练,18当m取何值时，关于x的方程 6m5(xm) 的解是非负数？,解方程得x ，由题意得 ， 解得m1.,19(2015呼和浩特)若关于x，y的二元一次方程组 的解满足xy ，求出满足 条件的m

9、的所有正整数值,得：3(xy)3m6，,xym2.xy m2,解得m m为正整数，m1，2，3.,提升拓展考向导练,20已知实数x，y，m满足 |3xym|0， 且y为负数，求m的取值范围,由已知得：x20且3xym0， 解得x2，y3xm6m. y为负数，y6m0，解得m6.,提升拓展考向导练,4,利用不等式的解集(特殊解)求字母的值或取值范围,提升拓展考向导练,21不等式 的解集为x1，求m的值,去分母得xm3(3m)， 去括号、移项、合并同类项得x92m. 又因为不等式的解集为x1， 所以92m1，解得m4.,22已知x3是关于x的不等式3x 的 一个解，求a的取值范围,x3是不等式 的

10、一个解， a的取值范围是a4.,解得a4.,提升拓展考向导练,23已知关于x的不等式3xm0的正整数解有四个， 求m的取值范围,解不等式得：x ，由题意得4 5， 解得12m15.,方法规律,已知一个不等式的解集满足特定要求，求字母参数的取值范围时，我们可先解出这个含字母参数的不等式的解集，然后根据题意列出一个(或几个)关于字母参数的不等式，从而可求出字母参数的取值范围,提升拓展考向导练,5,利用解不等式和它的特殊解求方程中字母的值,提升拓展考向导练,24(中考呼和浩特) (1)解不等式：5(x2)86(x1)7； (2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2xax3的解， 求a的值,(1)去

11、括号，得5x1086x67. 移项、合并同类项，得x3. 系数化为1，得x3. (2)(1)中不等式的最小整数解为2，将x2代入方 程2xax3得：2(2)a(2)3，解得a,6,利用解不等式求二阶行列式中字母的范围,提升拓展考向导练,25(中考白银)阅读理解：我们把 称作二阶 行列式，其运算法则为 adbc. 如： 25342. 如果有 0，求x的解集,由题意得2x(3x)0，去括号得2x3x0， 移项、合并同类项得3x3，系数化为1得x1.,7,利用解不等式化简绝对值,提升拓展考向导练,26已知|2m6|(3mn5)20，且(3n2m)x15， 化简|2x5|2x5|3.,因为|2m6|0

12、，(3mn5)20， |2m6|(3mn5)20， 所以 解得 把m3，n4代入(3n2m)x15，得(3423)x15. 解得x .所以2x50，2x50. 故|2x5|2x5|3(2x5)(2x5)37.,本题较为复杂，涉及二元一次方程组、不等式、去绝对值符号等 知识，理清各条件之间的关系是解题关键,8,利用解不等式解决新定义型题,提升拓展考向导练,27(中考河北)定义新运算：对于任意实数a，b，都有 aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及 乘法运算，比如：252(25)15. (1)求(2)3的值； (2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示 出来,提升拓展考向导练,(1)(2)32(23)12(5)1 10111. (