数学人教版九年级下册解直三角形.ppt

1、西华县叶埠口一中,解直角三角形的应用,1、知识与技能：经历探索是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。 2、在本节知识的学习与运用中，要注意体会数形结合和转化的思想方法。 3、体会应用数学解决实际问题的过程感受数学是解决实际问题的重要工具。,学习目标,能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关三角函数的计算。,学习重点,a2+b2=c2（勾股定理）,A+B=90,直角三角形,温故知新,泰坦尼克号,例题：海中有一小岛A ，该岛四周10海里内有暗礁 ，今有货轮由 西向东航行，开始在A岛的南偏西55度的B处，往东行驶20海里后 到达该岛的南偏西25度处的C处，之后，

2、货轮继续向东航行。 这时，作为船长的你认为货轮继续向东航行途中是否有 触礁的 危险？,A,B,C,C,A,B,D,A,B,C,D,画出图形,解：由题意知BAD=55 ，CAD=25，BC=20,RtADB中，tan BAD=BD/AD BD=ADtan BAD=ADtan55 ,RtADC中，tan CAD=CD/AD CD=ADtan CAD=ADtan25 ,BD-CD=BC=20 ADtan55 -ADtan25 20,AD（tan55 -tan25 ）20 AD20 /（tan55 -tan25 ）,（我们可以用计算器算出三角函数值） AD=20.79,所以AD10 答：D点在暗礁区域

3、外，船继续向东航行没有 触礁的危险,九三班学生张小明星期天到逍遥镇参观一座古塔，他在A 处仰望塔顶，测得仰角为30度，再往塔的方向前进50米到 B处，测得仰角为60度 ，那么，小明怎样知道古塔的高度呢？小明的身高忽略不计，结果精确到1米 现在你能帮助小明完成任务吗？请与同伴交流，你是怎样想的？准备怎样去做？ 第一小组代表讲述怎样画出简单的示意图。 第二小组同学阐述解决问题的策略及方法。 第三小组同学叙述解题的过程。,A,B,C,D,示意图,解：由题意可知，A =300 DBC =600 AB =50 设 CD= x 则ADC =600 BDC=300 tanADC=AC/DC tanBDC =

4、BC/DC AC=xtan600 BC=x tan300 xtan600-xtan300=50 x =50/（tan600-tan300） x43.3(米) 答：该塔约有43米高。,A,B,C,D,某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40度减至35度，已知原楼梯长为4米，调整后的楼梯会加长多少？结果精确到0.01米 第一小组代表讲述怎样画出简单的示意图。 第二小组同学阐述解决问题的策略及方法。 第三小组同学叙述解题的过程。,2、根据所要解决的问题找到要求解的直角三角形，有些图形不是直角三角形，但可以通过作辅助线，把它们分割成直角三角形或矩形。,1、根据题意把实际问题转化为数学问题，没有给出图形的实际问题，要弄清题意，并画出示意图。,3、在直角三角形中选择适当的边角关系式，并借助计算器进行有关三角函数的运算。,反 思 与 评 价,4、按题中要求的精确度确定答案，并注明单位，然后再确定所求结果是否符合实际问题。,1、一灯柱 AB被一钢缆 CD固定，CD与地面成40度的夹角，且 DB=5米在C 点上方2米处加固另一条钢缆ED ，那么钢缆 ED的长度为多少？结果精确到0