探索三角形相似的条件2.ppt

1、探索三角形相似的条件（二）,问题1:相似三角形的相关概念 (1)三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 。 (2)相似三角形的对应角 _，各对应边_ 。 (3)相似比等于_的两个三角形全等。,成比例,相等,相等,成比例,1,注意： 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.,问题2:相似三角形判定的应用 1、判断：（1）有一锐角相等的两个直角三角形相似。（ ） （2）两个等边三角形一定相似。( ) （3）各有一个内角为40的两个钝角三角形相似。( ) 2、填空：在 ABC和 ABC中，已知BB= 75，C5

2、0，A55则这两个三角形_，依据是_ 。,相似,两角相等的两个三角形相似,例1 如图，在 ABC中，D,E分别为AB,AC上的一点，AED=B,AD=2, ,AE=3, BC=5,（1）求ED的长。（2）如果DB=4，那么EC等于多少？,1 、 D点是 ABC中AB边上的一点，BCD=A,则下列说法正确的是（ ） A 、 BCDBAC B、ACDCDB C、ACDACB D、图中没有相似三角形 2 、 BE、CD相交于O,且C=E,则ACD_ BOC_ 3 、C=E=90,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=_,A,AEB,DOE,4、D是 ABC的边AB上的一点，ACD=B,AD=3，BD

3、=4,求AC的长度。,例3在 ABC中，ACB=90,CD为AB边上的高，(1)图中有哪些相等的锐角？ （2）指出图中的相似三角形，并说明理由；（3）如果AD=9,BD=4,求CD的长。,我思 我进步,解： ACDCBD ABC,理由是：,我思 我进步, ACDCBD,B=B, CBDABC,（2）指出图中的相似三角形，并说明理由；,解：因为 ACDCBD,我思 我进步,（3）如果AD=9,BD=4,求CD的长。,将AD=9,BD=4,代入上式得,1、在 ABC中，ACB=90CDAB于D,若A=30，则BD:BC=_ 2、如图，ADBC,CEAB垂足分别为D,E,AC与CE交于点F,则图中的

4、相似三角形共有（ ）对 A、5 B、6 C、7 D、9,1:2,B,3、已知E是矩形ABCD边CD上的一点，BFAE于F,试说明： ABFEAD 4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E,你能说明为什么 CDEFAE吗？,例3：小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和E,图中C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、B、C三点在同一条直线上，B、C相距20米，D、C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（ ）米（小明身高忽略不计）,30,小明设计用手电来测量某古城的高度，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好

5、射到古城墙CD的顶点C处，已知ABBD, CDBD且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）米,8,1、判定三角形相似的方法之一两角对应相等的两个三角形相似. 2、常见三角形相似的基本图形,B,A,C,D,3、利用三角形相似解决实际问题,平行型,斜交型,垂直型,1、在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点BEEC=23，AE交BD于点F，则BFFD=_ (第1题图) (第2题图) 2、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ） A、ADEAEF B、 ECFAEF C、 ADEECF D、 AEFABF,2:5,C,3、AC、BD相交于点O，A=D，OA=12cm，OC=4cm，OD=6cm，CD=8cm，则 OAB的周长为 cm。,C,B,A,O,54,4、 ABC中，A=30，C=90，BD是ABC的平分线 （1）指出图中相似的三角形 （2）写出图中相似三角形对应