《复变函数与积分变换》习题册.doc

1、第一章复变函数和复变函数本章的知识要点和基本要求掌握多个概念及其各种表现方法和运算熟悉复平面、模具、偏角的概念熟练掌握积和商的类型、划线移动公式、方根运算公式理解地域的概念理解复变函数的概念理解复函数的极限和连续概念。一、填空题1 .等式成立的话，就是等式。2 .设定后，3、如果是那样的话4、如果是那样的话5、如果是那样的话6、设定后7多个三角表达式是，指数表达式是。8 .复数的三角形表示式是指数表示式是指数表示式。9 .如果设置为：10 .设置后，rez=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _。十一、方程式的根源是：12 .如果曲线的复方程是，则该曲线的直角坐标方程是。13 .方程表中显示的曲线是：14 .复变函数的实部，虚部15 .用不等式表示的区域是曲线的内部。16、二、判断题(正确打、错误打)一、多个如果是纯虚数。3 .如果是实常数()4、复数0的偏角为05、在点上连续的充分条件是点连续。 （）6、假设为复数。 （）七、()8 .由残奥仪表方程式(实际残奥仪表)表示的曲线是抛物线三、个别选择问题1 .在下面的等式中，对于任意的多个z成立的等式是()A.z=Re(z) B. z=Im(z )c.z=阿拉克(z ) d.z=|z |2 .方程8的复数根的个数是()a .三

3、个b .一个c .两个D. 0个当时，的值等于()阿贝卡德4 .方程式表示的曲线是()a的中心是半径为的圆周b的中心是半径为的圆周c的中心是半径为的圆周d的中心是半径为的圆周四、订正算法问题1 .求出多个模具和偏角。2 .设为满足求和的关系式3 .复数化为三角式和指数式。4 .获得多个三角公式、指数公式和振幅主值。5 .把直线方程式变成复数形式。6 .求出以下根表达式的值一，二，三第二章解析函数本章的知识要点和基本要求理解复函数的导数和复函数分析的概念可确定复函数分析的cr条件，且可利用cr条件确定复函数的导数和分析性掌握解析函数的基本性质了解指数函数、三角函数、对数函数的定义及其主要性质。一

4、、填空题1、的主要值是2、=、=主要值为3 .设置后，您可以：四，四，四，四，四中国语：中国语。6、7 .指数函数的周期是8、设定后9、设定后10 .如果函数分析是已知的11、函数在点上连续的是在这一点上被解析的_条件。二、判断题(正确打、错误打)1、在区域d内任何地方为零的话，在d内必须经常保持一定。 （）2、不用点解析，就不能用点引导。 （）3、函数在点上是微等价的。 （）四、 ()5 .函数是周期函数。 （）6 .如果能用点导出函数，就用点进行分析。 （）7 .对于任何多个，方程式总是成立的。 （）8 .不等式表示有界闭区域。 （）9 .对于任何复数，整数和方程式总是成立()三、个别选择

5、问题1 .以下点集为单连通域的是()甲骨文。C. D2 .在下述所示领域中，多连域的为()甲乙丙。3 .函数可以用点导出，可以用点分析()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分必要的条件d .不充分和不必要的条件4、下面的说法正确是()a .可以导出的充足条件是用进行分析。b .可以导出的充分条件是偏导数在那里是连续的并且满足条件。c .可以引导的充要条件在场所是连续的。d .可以导出的充要条件是处处满足微小条件5 .在复平面上，关于正弦函数sinz的下一个命题中，错误的是()A.sinz是周期函数B.sinz是解析函数c.|正交。在以下的说法中，错的是()具有a .复指数函数周期

6、b .函数(a是零以外的复常数)的是多值函数c .对数函数在多值函数d .复域内与和一起为有界函数。7 .如果设定了，在下面的命题中错误的是()a .在复平面内随处分析b .作为周期C. D .是无界的四、订正算法问题判断下面的函数在哪里可以导出，在哪里可以分析。(1)(2)(3)第三章复变函数的积分本章的知识要点和基本要求理解复函数积分的定义和性质求复函数的积分理解柯西积分定理，把握柯西积分公式0掌握解析函数的高次导数公式综合利用理解解析函数可无限次导出性质的各定理，修正闭路积分。一、填空题1 .设曲线为正圆周，则为、2 .将c作为从点到点的直线段时_ _ _ _ _ _ _ _ .3 .如

7、果c是正方向圆周的话，就是如果是那样的话。5、的值是二、个别选择问题对f(z )在d内进行分析，如果f(z )是一个原始函数，则可以使用()甲骨文。C.D2、在下一个积分中，积分值不为0的是()a、b、c .d .三、订正算法问题1 .沿着下列路径修正积分(1)从原点开始的直线段(2)从原点沿实轴3，再从3垂直向上。2 .沿着下列路径修正积分(1)从原点开始的直线段(2)从原点沿实轴1，再从1垂直向上。3、修正算法。 4 .修正积分5、这里是从点开始的直线段。6.c取-2到2的上半圆周，并且计算积分的值。是正方向圆周8 .修正积分。 这里是圆周，取正方向。9 .修正算法，其中c为正圆周10 .

8、求出下一个积分的值(积分沿着闭曲线的正方向)。(1)、(2)、(3)、(4)、第七章傅里叶变换本章的知识要点和基本要求掌握傅里叶积分定理，理解傅里叶积分公式理解傅立叶变换和逆傅立叶变换的概念了解函数的概念、性质和傅里叶变换，理解傅立叶变换的物理意义掌握傅里叶变换的性质，熟悉常用的傅里叶变换对。一、填空题1、设定后2、设定后3，4、如果设定的话5、如果设定的话6、如果设定的话7、作为实常数八、如果设定，则进行傅立叶变换十、的话11、既然已知，那么二、个别选择问题1 .以下转换中正确的是()甲骨文。C. D2、则()甲骨文。C. D3 .的傅里叶变换是()甲级联赛。c d4、如果设定()甲骨文。C. D5、如果设定()甲骨文。C. D6、如果设定()甲骨文。C. D7、如果设定()甲组联赛光盘8、设定、其傅立叶变换()甲骨文。C. D三、订正算法问题1、知道函数，求其傅立叶变换。2 .求函数的傅立叶变换3 .求函数(其中)的傅立叶变换及其积分公式。4 .求函数的傅立叶变换然后证明5 .使用定义或查找表求以下函数的逆傅立叶变换(1)(2)6 .用傅立叶变换求解以下微分方程7、设置和列表给出以下函数的傅立叶变换：，证明了傅里叶变换的微分特性和位移特性。第八章拉