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文档简介
1、山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 24.1.1圆教案 新人教版教学目标1、 让学生在探索过程中认识圆,理解圆的本质属性。2、使学生了解弦、弧、半圆、优弧、劣弧 、等圆、等弧的概念,理解概念之间的区别与联系。3、让学生在动手实践中探索并初步了解点与圆的位置关系。教学重难点重点:圆的定义、有关概念难点:圆的定义教学过程一、 情景导入刚才我们观看了同学们跳锅庄的图片,我们在跳锅庄舞的时候,同学们围成了什么形状?圆圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象,你还能列举在我们的生活中有哪些物体是圆形的吗?同学们举了很多的实例,有些例子呢,我先保留意见,接下来我们一起来探究:什么是圆?二、 探
2、索新知1、试一试(1) 用圆规画一个圆 你能描述一下圆规画圆的过程吗?(2) 利用手中的棉线和笔试着画一个圆2、说一说(1) 观察以上两种画圆的过程,你能说出圆的形成过程吗?你能说出圆的定义吗?学生仔细观察,讨论交流,得出结论在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”。提问:1)圆是一个面还是一条曲线?2)圆包括圆心、半径吗? 3)足球、硬币是圆吗?3、想一想(1)以1厘米为半径能画几个圆?(2)在同一平面内,以点O为圆心能画几个圆?(3)在同一平面内,以点O为圆心,1厘
3、米为半径可以画几个圆?(4)确定一个圆由哪几个要素决定?平面内确定一个圆由2个要素决定:圆心和半径。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。4、量一量圆上任意一点到圆心的距离相等吗?为什么?反过来,平面内到点O的距离等于线段OA的长的点在哪里?学生通过独立操作,思考,互相补充,得到结论:圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。所以,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。5、忆一忆(1)角平分线定理的集合定义(2)垂直平分线的集合定义类比思考圆可以用集合的定义来描述吗?6、认识圆的有关概念(1)弦和直径:连接圆
4、上任意两点的线段叫做弦,一个圆上可画出多少条弦?你能找到圆中最长的弦么?它与其他弦有何不同?经过圆心的弦叫做直径。一个圆有几条直径?思考:直径是弦,弦是直径,这句话对吗?注:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径。(2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。优弧:大于半圆的弧叫做优弧。劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧。(优弧用三个点表示,ABC优弧,AB劣弧)(3)等圆:能够完全重合的两个圆是等圆。(4)等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧。三、 练一练1、车轮为什么做成圆
5、形?如果做成三角形、正方形有什么后果?2、如图,点A、B、C、D、E都在圆O上,点A、O、C;B、O、D; D、C、E分别在三条直线上, (1)图中的弦有 条,分别是 ; (2)图中的劣弧有 条,分别是 ; 优弧有 条,分别是 。四、 总结本节课你有何收获?5、 作业教后反思:24.1.2 垂直于弦的直径 编号:主备人:王信香 2012.10学习目标1理解圆的轴对称性;.了解拱高、弦心距等概念;使学生掌握垂径定理,并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。;一、自主先学相信自己,你最棒!叙述:请同学叙述圆的集合定义?连结圆上任意两点的线段叫圆的_,圆上两点间的部分叫做_,在同圆或等圆中,能够互相重
6、合的弧叫做_。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、展示时刻集体的智慧是无穷的,携手解决下面的问题吧!1)、动手实践,发现新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心?动手试一试,有方法的同学请举手。问题:在找圆心的过程中,把圆纸片折叠时,两个半圆 _刚才的实验说明圆是_,对称轴是经过圆心的每一条_。2)、创设情境,探索垂径定理在找圆心的过程中,折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢?ABCDO 垂直是特殊情况,你能得出哪些等量关系?ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置,变成非直径的弦,观察一下,还有与刚才相类似的结论吗? 要求学生在圆纸片上画出图形,并沿CD折叠,实验后提出猜想
7、。猜想结论是否正确,要加以理论证明引导学生写出已知, 然后让学生阅读课本P81证明,并回答下列问题:书中证明利用了圆的什么性质?若只证AE=BE,还有什么方法?垂径定理: 推论:平分弦( )的直径垂直于弦,并且 6辨析题:下列各图,能否得到AE=BE的结论?为什么?COOOEEBOAABEBA三、学生展示面对困难别退缩,相信自己一定行!1如图1,如果AB为O的直径,弦CDAB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是( )ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (图1) (图2) (图3) (图4) 2如图2,O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )A4 B6 C7 D83如图3,已知O的半径为5mm,弦AB=8mm,则圆心O到AB的距离是( ) A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点,OP=3cm,O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为_;最长弦长为_5如图4,OEAB、OFCD,如果OE=OF,那么_(只需写一个正确的结论)6、已知,如图所示,点O是EPF的平分线上的一点
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