2.2.1平行四边形的边、角性质

1、2.2.1平行四边形的性质 （第一课时） 湘教版：数学 八年级下册 主讲教师：陈炯坚 学校：麻垌一中,2.2 平行四边形,2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质,教学目标：,1. 理解平行四边形的概念。 2.探索并掌握平行四边形的性质，能解决一些简单的问题。 3.经历探索平行四边形概念和性质的过程，体会几何研究的一般思路和方法，增强合作交流的意识。,教学重、难点,重点 平行四边形的性质和推导 难点 在平行四边形性质的推导中引导学生将四边形问题转化为三角形问题，让学生体会转化的思想。,做一做 在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来.,1.

2、定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,3.记作:,ABCD,2.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,两组对边分别平行,探究,每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平 行四边形（或者图中的ABCD）四条边的长度、四 个角的大小，由此你能做出什么猜测？,通过观察和测量，我发现平行四边形对边相等，对角相等.,你能证明吗？,下面我们来证明这个结论.,如图，连接AC. 四边形ABCD为平行四边形， ABDC，ADBC（平行四边形的两组对边分别平行）. BAC=ACD，DAC=ACB 又AC=CA, ABCCDA. AB=CD,BC=DA,B=D. 又BAC+DAC=AC

3、B+ACD, BAD=DCB. 由此得到平行四边形的性质定理：,平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.,例 1 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，A=65，E=33，求EF和BGC.,解 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC=2cm，1=A=65. 四边形BCEF是平行四边形， EF=BC=2cm，2=E=33. 在BGC中，BGC=180-1-2=82.,例2 如图，直线 与 平行，AB,CD是 与 之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等?为什么,解： ，ABCD, 四边形ABDC是平行四边形. AB=CD.,夹在两条平行线间的平行线段相等.,练

4、习,1.如图，ABCD的一个外角为38，A,B,BCD,D 的度数.,解：DCE=38， BCD=180-38=142. 四边形ABCD是平行四边形， A=BCD=142. B=D=180-142=38.,练习,2.如图，在ABCD中，ABC=68，BE平分ABC， 交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm. （1）求A，C，D的度数； （2）求ABCD的周长. 解（1）四边形ABCD是平行四边形， ABC=D=68. A=C=180-68=112. （2）BE平分ABC， ABE=EBC=BAE. AB=AE=2cm. AD=2+1=3（cm）. ABCD的周长为：3+2+3+2=10（cm）.,2.如图：在ABCD （1）已知B= 48，求其它三个角的度数。 （2）若A: B=5:3,求各角的度数。 （3）若周长为48，AD：AB=5:3,求各边长。 （4）若周长为48，AD-AB=4,求AB的长。,1.