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文档简介
1、1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起【学习目标】: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算.学习重点:1.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.能根据直角三角形的边角关系,进行简单的计算【学习过程】一、温故而知新1、在ABC中,C=90,BC=12cm,AB=20cm,则tanA= ,tanB= 。2、小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后,到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,山坡的坡度是 。二、初生牛犊不怕虎,让我来探索:探究一:1
2、、在梯子上任选一点B1,、B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系? (2)和有什么关系?和有什么关系? (3)如果改变梯子的位置呢? 由此你得出什么结论?答:2、自学课本第4页,完成下面的填空:A的 与 的比叫做A的正弦(sine),记作sinA,即sinAA的 与 的比叫做A的余弦(cosine),记作cosA,即 cosA=三角函数的定义:_sinA的值越 ,梯子越陡;cosA的值越 ,梯子越陡。练 1:在等腰三角形ABC中,AB=AC5,BC=6,求sinB,cosB,tanB.探究二:【例1】如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6,求BC的长.练
3、2: 在ABC中,C90,sinA,BC=20,求ABC的周长和面积.【例2】如图,在RtABC中,C=90,cosA,AC10,AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?思考:根据例2,你可以得出什么结论呢?请用一般式表达.练3:如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.三联系拓广1在RtABC中,BCA=90,CD是中线,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.2.在ABC中,BAC90,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.如果BAC90呢?四小结:三角函数定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA, 是在_三角形中
4、定义的,A是_角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号;3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均_0(选),无单位.4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与_的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.五、课后作业1若ABC中,C=90,则cosA的值等于 ( )2若锐角,则 ( )Acoscos;Bsinsin;Csincos;Dsinsin4.在ABC中,C=90,AC=BC,则tanA等于( )5.已知在ABC中,C=90,则下列各式中正确的是()AsinA=sinB;BcosA=cosBCtanA=tanBDtanA=cotB6、在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值( )A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定7、(陕西)如图1
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