九年级数学下册《1.1 从梯子的倾斜程度谈起》学案2 北师大版

1、1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起【学习目标】： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.学习重点：1.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算【学习过程】一、温故而知新1、在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，则tanA= ，tanB= 。2、小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,山坡的坡度是 。二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：1

2、、在梯子上任选一点B1，、B2，（1）RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系？ （2）和有什么关系？和有什么关系？ （3）如果改变梯子的位置呢？ 由此你得出什么结论？答：2、自学课本第4页，完成下面的填空：A的 与 的比叫做A的正弦(sine)，记作sinA，即sinAA的 与 的比叫做A的余弦(cosine)，记作cosA，即 cosA=三角函数的定义：_sinA的值越 ，梯子越陡；cosA的值越 ，梯子越陡。练 1:在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.探究二：【例1】如图:在RtABC中,B=900，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.练

3、2: 在ABC中，C90，sinA，BC=20，求ABC的周长和面积.【例2】如图，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?思考：根据例2，你可以得出什么结论呢?请用一般式表达.练3：如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.三联系拓广1在RtABC中,BCA=90,CD是中线,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.2.在ABC中，BAC90,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高，AD=4,求CD和sinC.如果BAC90呢？四小结：三角函数定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA, 是在_三角形中

4、定义的,A是_角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均_0（选）,无单位.4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与_的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.五、课后作业1若ABC中，C=90，则cosA的值等于 ( )2若锐角，则 ( )Acoscos；Bsinsin；Csincos；Dsinsin4.在ABC中，C=90，AC=BC，则tanA等于( )5.已知在ABC中，C=90，则下列各式中正确的是()AsinA=sinB；BcosA=cosBCtanA=tanBDtanA=cotB6、在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定7、(陕西)如图1