九年级数学下册3.9 弧长及扇形的面积导学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、第9节 弧长及扇形的面积【学习目标】1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养运用已有知识探究问题获得新知的能力。【学习重难点】会计算弧长和扇形的面积【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？二、自主学习：看书100页101页后，解答下列问题：1.请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。因此弧长的计算公式为：_2.如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形

2、。问：右图中扇形有几个？3.同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为 _ .因此扇形面积的计算公式为 或 实践练习：1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。解：2.扇形的圆心角是230，这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；模块二 合作探究探究1、如图，AB是O的直径，弦BC=5，BOC=50，OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）求劣弧AC的长（结果精确到0.1） 探究2、如图，PA、PB切O于A、B，求阴影部分周长和面积。模块三、小结

3、反思1.本课知识：（1）、弧长的计算公式是 （2）、扇形面积的计算公式是： 或 2.方法：模块四： 形成提升1、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_.2、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_3、如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积 【拓展延伸】1、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是 2、如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是组长评价：你认为该

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