九年级数学上册小专题七“四法”确定锐角的三角函数值测试题新版湘教版_第1页
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文档简介

1、小专题(七)“四法”确定锐角的三角函数值方法1回归定义直接根据定义求三角函数值，首先求出相应边的长度，然后代入三角函数公式计算即可1如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5.(1)求AB的长；(2)求sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB的值解：(1)AB13.(2)sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB.2如图，在ABC中，C90，点D在BC上，ADBC5，cosADC，求sinB的值解：ADBC5，cosADC，CD3.在RtACD中，AD5，CD3，AC4.在RtACB中，AC4，BC5，AB.sinB.方法2巧设参数若已知两边的比值，或一个

2、三角函数值，而不能直接求出三角函数相应边的长，则可采用设参数的方法，先用参数表示出三角函数相应边的长，再根据三角函数公式计算它们的比值，即可得出三角函数值3在RtABC中，C90，sinA，则tanB(C) A. B. C. D.4如图，RtABC中，BAC90，ADBC于点D，若BDCD32，则tanB(D) A. B. C. D.5如图，正方形ABCD中，点E为BC中点，点F在CD边上，且CFCD，求EAF的正、余弦值解：设正方形的边长为4a，则BEEC2a，CFa，AE2a，EFa，AF5a.AE2EF2AF2.AEF是直角三角形，sinEAF，cosEAF.方法3等角转换若要求的角的三

3、角函数值不容易求出，且这个角可以转化为其他角，则可以直接求转化后的角的三角函数值6如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为(B) A. B. C. D.7如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D.已知AC，BC2，那么sinACD(A) A. B. C. D.8如图所示，ACB90，DEAB，垂足为点E，AB10，BC6，求BDE的三个三角函数值解：DEAB，ACB90，DEBACB.又BB，ACBDEB.BDEA.sinBDEsinA，cosBDEcosA，tanBDEtanA.方法4构造直角三角形若要求三角函数值的角不在直角三角形中，则需要我们根据已知条件构造直角三角形解决9(安顺中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是(D) A2 B. C. D.10如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，3)和点B(7，0)，则sinABO的值等于11(连云港中考)如图，在ABC中，C150，AC4，tanB.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：1.4，1.7，2.2)解：(1)过点A作ADBC的延长线于点D，ACB150，ACD30.ADAC2，CDACcos3042.在R

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