九年级数学上册《第三章 证明（三） 》讲学稿 北师大版

1、第三章 证明(三) 讲学稿模块一 温故知新 (独立进行) 预时8 分钟学习目标与要求：复习平行四边形、梯形的定义及其有关性质1、_叫做平行四边形。2、平行四边形的对边_且_，对角_，邻角_，对角线互相_。3、 叫做梯形。4、 叫做等腰梯形。5、等腰梯形的性质(1）等腰梯形在同一底上的两个角 ；(2)等腰梯形的 相等。模块二：自主学习（独立进行）预时22钟 学习目标与要求：会证明平行四边形的有关性质。学法指导&学习内容摘记（整理归纳等）请你仔细研读课本P82至P84. ，完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】求证：平行四边形的对边相等。(要求先画出图形、写出已知、求证，然后再证明。)【自主探

2、究二】仿照上例求证：平行四边形的对角相等。三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。对子间等级评定： （五星评定） 模块三：交流研讨（小组合作、展示、）预时 40分钟 学习目标与要求：理解掌握等腰梯形的性质及其判定定理并会证明。展示内容&展示建议评价方案一合作与研讨（22） 大组长组织，组员共同探讨下面研讨内容，并形成统一的组内意见； 【合作探究一】课本 P83例题(求证等腰梯形的性质定理)。【合作探究二】(1)命题“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题(填真或假)；(2)若上述命题的逆命题是真命题，则加以证明。 二展示（18） 【大组展

3、示方案】六人大组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。展示方案：完成【合作探究一】、【合作探究二】的展示任务，要求有与同学们互动的环节，可以给积极参与的同学加星，注意讲解透切，声音洪亮而且大组长做好组内成员分工安排。课堂评价要素：1、 合理评价组员，全员参与，有序展示；2、 书写规范，工整美观，双色笔运用得当；3、 发音清晰，声音洪亮；4、 面向全体，自然大方，肢体语言运用得当；5、 展示生动活泼，独具特色。【方法点拨】解关于等腰梯形的题目时，可通过平移腰或对角线、作高、反向延长腰等作辅助线的方法将梯形转化为平行四边形或三角形。模块四：精讲梳理（认真做好笔记）预时 5分钟 【练一练】1、

4、如图，ABCD，则AB=_，_=AD，A=_，_=D，若此时B+D=128，则B=_度，C=_度.2、如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为13，则长边=_cm，短边=_cm。模块五：当堂训练（预时15分钟）第三章证明(三)检测内容： 3.1平行四边形(第一课时) 一、基础题(一)、选择题1、 ABCD中，AD=36，则C的度数是（ ）A、60B、120 C、90D、1502、在ABCD中，ABCD的可能情况是（ ）A、.2727B、2277 C、2772 D、23453、如图1，从等腰ABC底边上任意一点D，作DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，则AEDF的周长（ ）。A

5、、等于三角形周长 B、是三角形周长的一半C、等于三角形腰长 D、是腰长的2倍4、如图2，ABCD中，BCAB=12，M为AB的中点， 图（1）连结MD、MC，则DMC等于（ ）A、30 B、60 C、90D、455、平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是（ ） 图（2）A、不稳定性B、内角和等于360 C、对角线互相平分D、外角和等于3606、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A.大于1B.小于7 C.大于1且小于7D.小于7或大于17、在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹 角度数是（ ）A.90B.95C.85D.1008、 如图3，四边形ABC

6、D是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、CAB的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120D.120，32 图（3） (二)填空题9、若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_。10、已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=_ cm,CD=_ cm。11、如图4,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对.。 12、如图4，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6， 那么它的另一条对角线长m的取值范围是_.。 图（4）13、 ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_。14、已知

7、：如图ABCD的周长是20 cm，ADC的周长是16 cm。 对角线AC=_ cm.。15、已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_。16、在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_。17、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边为_。18、在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_。19、和直线l距离为8 cm的直线有_条。二、发展题20、平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长。 三、提高题21、 如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少1

8、0 cm，求ABCD的一组邻边的长. 22、(中考链接题)如下图, ABCD中，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F。（1）在图中补全图形；（2）求证：AE=CF. 河源中英文学校两段五环长课讲学稿（九数学科）执笔 李伟 审核 教研组长 授课周次 第 4 周 班级 姓名 【长课导学】课题： 第三章 证明(三) 3.1平行四边形 (第二课时) 新授课模块一 温故知新 (独立进行) 预时8 分钟学习目标与要求： 复习平行四边形的性质及其判定方法。摘 记 1、如图：（1）、若四边形ABCD是平行四边形，则A_，B_；（2）、若四边形ABCD是平行四边形，则AB_，BC_；（3）、若四边

9、形ABCD是平行四边形，则AB_CD；（4）、若平行ABCD的对角线AC、BD交于点O，则OA=_，OB_.一、【知识要点的回顾】平行四边形的性质有：(1) 平行四边形的对边平行且相等；(2) 平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形；(5)平行四边形的邻角互补。模块二：自主学习（独立进行）预时22钟 学习目标与要求：了解平行四边形判定定理的证明思路。学法指导&学习内容摘记（整理归纳等）认真研读课文P85至P88，完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】1、平行四边形的判定方法有:（1）、根据平行四边形的定义判定：两组对边分别平行的四边形是 ；(

10、2)、根据平行四边形的判定定理判定：、两组对边分别 的四边形是平行四边形；、一组对边 且 的四边形是平行四边形；、“对角线互相平分”的四边形是 ，它的逆命题是 ，它是 命题。2、思考求证平行四边形判定定理(1)、(2)、(3)的证明思路。 三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。对子间等级评定： （五星评定） 模块三：交流研讨（小组合作、展示、）预时 40分钟 学习目标与要求：进一步理解掌握平行四边形的判定定理及其证明方法。展示内容&展示建议评价方案一合作与研讨（22） 大组长组织，组员共同探讨下面研讨内容，并形成统一的组内意见； 【合作探究一】课本P85例题 。

11、【合作探究二】练一练仿照上述例题求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(要求先画出图形、写出已知、求证，然后再证明。) 二展示（18） 【大组展示方案】六人大组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。展示方案：完成【合作探究一】的展示任务，要求有与同学们互动的环节，可以给积极参与的同学加星，注意讲解透切，声音洪亮而且大组长做好组内成员分工安排。课堂评价要素：1、 合理评价组员，全员参与，有序展示；2、 书写规范，工整美观，双色笔运用得当；3、 发音清晰，声音洪亮；4、 面向全体，自然大方，肢体语言运用得当；5、 展示生动活泼，独具特色。【知识要点的归纳】平行四边形的主要辅助线是对角

12、线，把平行四边形转化为两个三角形全等问题，或通过平移梯形一腰把梯形转化为“一个平行四边形和一个三角形”。模块四：精讲梳理（认真做好笔记）预时 5分钟1、如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，四边形AEBC是平行四边形，求证：ABD=ABE。模块五：当堂训练（预时15分钟）第三章 证明(三)检测内容： 3.1平行四边形 (第二课时) 得 分： 一、基础题(一)、选择题1、下列命题平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的对角线互相平分且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列四

13、个命题中，正确的是（ ）A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形3、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（ ）A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长4、等腰梯形下底与上底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）A. B. C. D.30 (二)、填空题6、判断一个四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边相等，另一组对边平行B.一组邻边相等，一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等7、平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积( )A.都不相等 B.不都相等C.都相等 D.以上结论都不对8、下列条件能组成一个平行四边形的是( )A.相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cmB.两组对边分别是3 cm和4 cmC.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cmD.一组对角都是135 ,另一组对角都是409、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A.ABCD，AD=BC B.AB=AD，CB=CD C.AB=CD，