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文档简介
1、相似三角形一、学习目标:1知道相似三角形的概念;会根据概念判断两个三角形相似。2能说出相似三角形的相似比,由相似比求出未知的边长。二、学习重点:相似三角形的有关概念及表示方式。三、自主预习1相似多边形的主要特征是什么?相似三角形有什么性质?2在相似多边形中,最简单的就是相似三角形:自学课本61页,回答下列问题:相似用符号 来表示,读作 在与中,如果 A= A, B= B, C= C, 且。 我们就说与相似,记作_ _ _,就是它们的_。3.反之如果 ,则有 A=_, B=_, C=_ _, 且 温馨提示:要把对应顶点写在对应的位置上。4.什么叫做相似比?(或相似系数)温馨提示:相似比是有顺序的
2、。 5.当相似比为1时,两三角形有何关系?四、合作探究 (任务一)探究新知做一做:如图1,ABC中,D为AB边上任一点,作DEBC,交边AC与E,用刻度尺和量角器量一量,判断ADE与ABC是否相似,如果相似演绎推理此过程。(任务二)例题分析例题1:如果上图中ADEABC,DE=2,BC=4,则ADE与ABC的相似比是多少?ABC与ADE的相似比是多少?点D、E分别是AB、AC的中点吗?为什么? 例题2:上图中,若DEBC,AD=2cm,BD=3cm,BC=4cm.求DE的长。(任务三)书中思考题如图,DEBC,ADE与ABC相似吗?由此可得出结论:平行于三角形一边的 ,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的 与原三角形 。五、巩固反馈(当堂检测)1.教材课后练习题2若ADEABC,且=2,则ADE与ABC相似比是 ,ABC与ADE的相似比是 。3.下列各组三角形一定相似的是( ) A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 4ABC的三边长分别为、2,ABC的最长边是,且ABC,求的另两边长。5.如图, ABC AED,其中 ADE= B,写出对应边的比例式。6.如图,DE BC,(1)如果AD=2,DB=3,求D
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