九年级数学上册《15.4 因式分解》导学案 新人教版

1、因式分解导学案1 .预习方案设订学法指导花1、15分钟左右的时间，探索教科书，阅读基础知识。2 .完成教材易读问题后，结合教科书的基础知识例题，完成预习自测。3、写出预习不能解决的问题，然后写在“我的疑惑”上，与老师商量，与小组合作探索。4、限时高质量完成，可用双色笔修改补充。1 .旧知识的回顾(1)m(a b d)=2)(a b)(a-b)=3)(a b)2=2 .教材的易读性1 .将一个多项式变形为_ _ _ _ _ _ _ _的形式，使这样的表达式变形，这种多项式称为因式分解，这种多项式也称为_ _ _ _ _ _ _ _。2 .一个多项式中包含的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _称为此多项式的公式。 将一个多项式的各公式提到括号外，将多项式写成_的形式，这个分解公式的方法称为抽取公式。3 .预习自测1 .从左到右由于以下原因分解？ m2-m=m(m-1 ) () x(x-y)=x2-xy () (a 3)(a-3)=a2-9() a2-2a 1=a(a-2) 1() x2-4x 4=(x-2)2()2 .指出以下各多项式各项的公因式：(1) 3a 3b的公式为：(2)2x(a b) 3y(a b )的公式为：我的疑问？ 请写上预习不能解决的问题，在课堂上解决。2方法设计让我查一下(1)ma mb mc=() ()(2)a2-b2=() ()(

3、3)a2 2ab b2=()观察比较研究点1和旧知识回顾两个代数式变形的例子。 他们之间有什么样的差异和联系呢调查案1设订意图：利用“温故知新”的教学原理，使学生活跃旧知识的认知结构，并为学习新知识铺垫，使学生通过观察、比较，能够理解到整式乘法和因式分解是相反的关系。引出新知：一个多项式变成几个整式的积的形式叫做因子分解。接近点2填补：(1)a2(a 1)=a3 a2 a3 a2=()(2) 4毫米(4米- n )=16 m2- n2- 16 m2- n2=()修订意图：通过练习，让学生观察、比较、讨论，进一步加深对因子分解概念的理解，初步感知因子分解的求解方法。探讨三个议论哪些原因被分解，哪

4、些不同？(1)(x 2)(x-2)=x2-4 (2)x2 x 1=x(x 1) 1(3) x2- 10=(x-2 ) (x5) (4) m2-4=(m2) (m-2 )诊断正误，以下因子是否正确分解。1 ) x26 x=x3(2) a2b ab2=a2b2(b a )3 ) m2-6=(m3) (m-3 ) (4)4a2-4a bb2=(4a-b ) 2探索点4a3 a2=a2(a 1)是因子分解吗？ 什么是公因式？ 什么是提公因式法？3 .知识网络图：1 .因子分解定义(积的形式)因子分解2 .因子分解方法(抽取公因式，公因式是什么)4 .训练方案1 .写出下列多项式各项的公式(1)ma mb (2)4kx-8ky(3)5y3 20y2 (4)a2b-2ab2 ab2 .将以下各种分解因子式(1)8x-72=(2)a2b-5ab=(3)a2b-5ab 9b=五验案1 .为什么以下的东西会被分解？(1) 12x2y3=3xy4xy 2；axbxy-xy=axxy (b-1 )(3)a2-b2=(a b)(a-b )2 .将以下各种分解因子式(1