九年级数学上册4.5 相似三角形判定定理的证明教案 （新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、相似三角形判定定理的证明教学目标1理解相似三角形三个判定定理的证明过程，加深对相似三角形的理解与认识2应用相似三角形判定定理的证明解决有关问题重点理解相似三角形三个判定定理的证明过程，加深对相似三角形的理解与认识难点应用相似三角形判定定理的证明解决有关问题教学用具教学环节说 明二次备课复习新课导入阅读教材P99102，自学三个例题，完成下列内容：1两角分别相等的两个三角形相似2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似3三边成比例的两个三角形相似课 程 讲 授(一)知识探究(二)自学反馈下列图形中不一定相似的是() A各有一个角是45的两个等腰三角形 B各有一个角是60的两个等腰三角形 C各有一个角

2、是110的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形活动1小组讨论例已知：如图，在ABC和ABC中，AA，BB.求证：ABCABC.证明：在ABC的边AB(或它的延长线)上截取ADAB，过点D作BC的平行线，交AC于点E，则ADEB，AEDC，(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)过点D作AC的平行线，交BC于点F，则(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例).DEBC，DFAC，四边形DFCE是平行四边形DECF.而ADEB，DAEBAC，AEDC，ADEABC.AA，ADEBB，ADAB，ADEABC.ABCABC.根据例题中的证明思路，思考：“两边成

3、比例且夹角相等的两个三角形相似”和“三边成比例的两个三角形相似”该如何证明，三条定理的证明思路有相似之处，定理3的证明过程中，证明两三角形相似时要运用比例变换和等量代换，恒等变形的难度有所增加活动2跟踪训练1在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF90，则一定有() AADEAEF BECFAEF CADEECF DAEFABF2如图，已知ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB.能满足APCACB的条件是() A B C D小结1相似三角形判定定理的证明(1)两角对应相等，两三角形相似(2)三边对应成比例，两三角形相似

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