九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用学案（新版）北师大版

1、6.3反比例函数的应用学习目标：1.熟练掌握反比例函数的图像与性质。 2.能用反比例函数解决简单的实际问题。准备知识：1. 反比例函数y=的图像，当k0时，它的图像是象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；当k0时，它的图像在象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；xyCOAB（图6）2.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有 ；在其图像所在象限内， y的值随x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=3. 如图6，若矩形的面积为2，反比例函数y过点，则的值是（ ）A B C D4. 在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(1,y)、C(2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (

2、A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yyy预习提示：1.阅读课本158做一做以上的内容，并完成下面的问题，然后小组交流。（1）P= .P是S的 函数。理由 （2）当S=时，压强P= 。（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？请在下面计算。60000.1030000.2（4）如果在平面直角坐标系中，相应的函数图像如右图，请利用图象对（2）（3）作出直观解释，并与同伴交流。4322、完成课本158页做一做第1题。（提示结合图像完成，写在课本上，然后同座交流）2.53.完成课本159页做一做第2题。小组交流并总结这样题的解题思路。（提示：求反比例函数和正比例函数表达式需要1

3、个点的坐标）预习检测：1若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxoyxoyxooyxA B CD2当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是 （ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数3.如右图，某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=_.第5题4在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系是（ ）A 0B 0，0C 、同号 D 、异号5已知变量与成反比例，当时，；那么当时，的值是 （ ）A 、6 B、6 C 、9 D、96.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)

4、与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米7.某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？我的收获： 存在的问题： 小甸子中学九数上6.3反比例函数的应用（课堂展示案）预习反馈：请你说说你在这节预习课中收获了哪些知识？还存在哪些问题？达标测试：1.已知点在反比例函数的图

5、象上，则 6OR/I/A8第3题图2. 矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） 3.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于144. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千

6、帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？5.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积思维拓展xyOP1P2P3P41234（第3题）1.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（ ）2.已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是（） A B C D 3.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 4.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时