九年级数学上册 2.6 正多边形与圆导学案（新版）苏科版

1、2.6正多边形和圆学习目标：1 .了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系2 .用等分圆心角的方法等分圆周，画出必要的正多边形3 .可以用尺和圆规作图，形成特殊的正多边形学习重点：理解、把握圆的概念学习难点：确定点与圆的位置关系教育过程一、创设方案看下面的图形，能说出这些图形的特征吗？二、探索学习1 .探索正多边形的概念(1)观察生活中的一些图形，总结它们的共同特征，归纳正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形称为正多边形。(2)概念理解：向同学们讲述自己在日常生活中看到的正多边形(正三角形、正方形、正六角形、)矩形是正多边形吗？ 为什么？ 菱形是正多边形吗？ 为什么？(3)正n边形的各内角

2、等于几度？ 所有外角？2 .探究正多边形和圆的关系(1)可以使用测量仪，用圆画正三角形吗？ 正方形是？ 正五角形呢？ 正六边形怎么样？ 学习用测量仪等分圆周的方法画正多边形。(2)取入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。3 .探索正多边形的对称性(1)图中的正多边形、轴对称图形是哪一个？ 什么是中心对称形状？ 有轴对称图形还是中心对称图形？ 在轴对称图形的情况下，如果是描绘其对称轴的中心对称图形，则找到其对称中心。 (如果正多边形是中心对称形状，则其中心为对称中心。 中所述)(2)任意一个正多边形是轴对称图形，是中心对称图形还是与边数有什么关系？4 .探索用直尺和圆规制作

3、正方形、正六多边形的方法。(1)制作正四角形：在圆中制作相互正交的2条直径，将4个端点依次连接得到的图形(但是，如何制作正八角形呢？ 正十六边形吗？ )(2)正六边形：在圆中制作任意直径，以两端点为中心，以相同半径为半径与圆相交，将圆上的6个点依次连接而得到的图形(任意的正三角形？ 正十二边形？ )5 .典型例题(一)填空题(1)正n边形的内角之和为，各自的内角为，各自的外角为(2)正的n边形的一个外角是24的话，就是n=_ _ _ _ _，其中一个内角是135的话，就是n=_ _ _ _。(3)正的n边形的对角线的长度全部相等的话，n=_。(4)正八边形有一条对称轴，不仅是对称图形(2)判决

4、书：(1)各边相等的多边形为正多边形。(2)各边相等的圆内接多边形为正多边形。(3)各个角相等的圆内接多边形为正多边形。(3)解答问题：(1)如图所示，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内接圆是已知的。(2)图像，正五边形，要求作：正五边形的外接圆和内接圆为人所知。 (要求：留下痕迹，不写法)三、总结1 .了解有关正多边形和圆的概念2 .掌握正多边形的基本图形3 .学习了正多边形的画法【放学后的作业】1 .判断(1)各边相等的多边形为正多边形。(2)各角相等的多边形为正多边形。(3)正十边形绕其中心旋转36圈，与自身重叠。2 .正多边形都是对称图形，正的n边形有对称轴，各自的对称轴有通过

5、正的n边形的偶数条边的情况下，两者都是对称形状的正多边形。3 .正十二边形的各外角为各内角，意味着该图形至少以其中心为中心旋转旋转与自身重叠4 .一张圆形纸一边长4cm的正六边形，这张圆形纸的半径最小必须是_ cm。5 .正方形ABCD的外接圆的中心o称为正方形ABCD的6 .正方形ABCD的内接圆o的半径OE称为正方形ABCD的_。7 .如果正六边形的边长为1，则正六边形的中心角为_，半径为_ _ _，边的中心距离为_ _ _。8 .正n边形的一个外角度数等于其_角的度数。9、的内接多边形周长为3，的外接多边形周长为3.4，以下各数中与该圆的周长最接近的是() A. B. C. D。第十一题

6、第十题图二第十题图一a乙cd10 .粉笔是校园里最常见的必需品。 图1是刚打开的六角形粉笔，总数为50根。 图2是其横截面(矩形ABCD )，每根粉笔的直径为12mm，估计矩形ABCD的周长约为_ mm11 .如该图所示，AB是半圆的直径，c是半圆弧上的一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE超过ABC的内接圆的中心o，并且点e在半圆弧上。 正方形的顶点f若也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形的边的长度之比为： _ 正方形的DEFG的面积为100，若ABC的内接圆半径=4，则半圆的直径ab=_ _ _ _ _。12 .如图所示，在平面正交坐标系xOy中，点m在x轴的正轴上，点m在x

7、轴是a、b这两点，y轴是c、d这两点，而且c是弧AE的中点，AE是y轴是g点，点a的坐标是(-2，(1)求出点c的坐标(2)连接mg、BC，尝试说明： MGBC；图图(3)如图2所示，通过点d，制作m的切线，在点p上交叉x轴，动点f在m的圆周上运动时，OF/PF的比是否变化，如果没有变化，则求比。 如果变化，就说明变化的规律如该图所示，在ABC中，AB=AC=2，A=900，o是BC的中点，移动点e在BA边上自由移动，移动点f在AC边上自由移动。(1)在点e、f的移动过程中，OEF是否成为EOF=450的等腰三角形？ 可能的话，请指出OEF为等腰三角形时的动点e、f的位置。 如果不可能的话，请说明理由在EOF=450的情况下，设BE=x，CF=y，获得y和x之间的函数解析表达式，并且写入x的可能值的范围。(3)在满足(2)的条件时，以o为中心的圆与AB相接的情况下(图)，探索直线EF和o的位置关系，证明你的结论。a乙coefa乙coef14 .如图所示，平面正交坐标系的单位为厘米，直线AB的解析式为y=x-6，分别与x轴y轴相交的a、b2点.点c在放射线BA上以3cm/秒的速度运动，以c点为中心半径1cm的c .点p为2(1)求出a、b两点的坐标(2)当点c和点p同时从点b、点o开始运动时，求出直线l和c的第2次相切时刻p的坐标。(3)在运动的全过程中，直线l和c具有交点的时