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文档简介
1、圆编制:谢月华 互审:虞益澜 终审:_学习目标:理解圆的描述定义,了解圆的集合定义,确定点和圆的三种位置关系学习过程:一、感情调节:1、红日、满月、飞轮、硬币圆的形象到处可见.举生活中圆的例子2、中国古代的数学家认为圆是“一中同长”,这是什么意思呢?二、自学新知:(一)自学内容一:1动手操作:固定点O O P将线段OP绕点O旋转一周 观察点P运动所形成了怎样的图形2定义:(从运动的观点定义圆)(1)把线段OP绕着端点O在平面内旋转1周,端点P运动所形成的图形叫做圆(2) 叫圆心, 叫半径(3)以点O为圆心的圆,记作 ,读作“ ”.3.讨论交流:(1)以定点A为圆心作圆,能作 个圆;(2)以定长
2、r为半径作圆,能作 个圆;(3)以定点A为圆心、定长r为半径作圆,能且只能作 个圆结论:确定一个圆的两个要素是_ _和_ _。_确定圆的_,_确定圆的_。自学内容二:操作思考1.如图所示,分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个A,B,C点,量出OA,OB,OC的长度,并比较它们与圆半径r的大小。你有什么发现? 通过操作与思考可得:结论:若O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么:点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r2.填一填:设O的半径为r,点P到圆心O的距离为d点P与O的位置关系d()r()23点P在O上3点P在O外43. 用圆规画O,使O的半径r=2cm。在圆上任取两点M,N
3、,度量得OM= cm,ON= cm再在圆上取一点,猜想这点到圆心O的距离等于 cm发现:圆上的每一个点到圆心的距离都 半径. 反过来:到圆心O的距离等于2 cm的点都在圆上吗?类比:线段垂直平分线是到线段两端点距离相等的点的集合.试着从集合的观点定义圆: 圆是 集合。4.根据以上圆的定义填写: 圆的内部 集合。 圆的外部 集合。 5.请与同伴说一说:“到点O的距离等于20cm的所有点的集合”是什么图形?自学内容三: 例1. 在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,CD为斜边上的高,以C为圆心,以3长为半径画圆,试判断点A,B ,D与圆C的位置关系.(自学提示:注意比较点到圆心的距离,
4、d与半径r的大小关系)例2已知点P、Q,且PQ=4cm,画出下列图形:(1)到点P的距离等于2cm的点的集合;(2)到点Q的距离等于3cm的点的集合。(3)在所画图中,到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来。(4)在所画图中,到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来。三、自主小结:四、当堂检测:1. O的半径6cm,当OP=6时,点A在 ;当OP 时,点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。2. 如图,在平面直角坐标系中,O的半径为5,圆心O为坐标原点,则点P(-3,-4)与O的位置关系是 ( )A
5、点P在O 上 B. 点P在O的外部C.点P在O的内部 D.不能确定3如图,BD、CE是ABC的高,M为BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.五、适度作业:(一)核心价值题:1已知O的半径为3cm,A为线段OP的中点,当OP满足下列条件时,分别指出点A与O的位置关系: (1)OP=4cm(2) OP=6cm(3) OP=8cm2.正方形ABCD的边长为1cm,对角线AC与BD相交于点O,以点A为圆心,1cm长为半径画圆,则点B、C、D、O与A的位置关系为:点B在A_,点C在A_,点D在A_,点O在A_3若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a,最小距离为b(ab),则
6、此圆的半径为_.4以矩形ABCD的顶点A为圆心画A,使得B、C、D中至少有一点在A内,且至少有一点在A外,若BC=12,CD=5.则A的半径r的取值范围是_5.下列语句正确的个数是 ()(1)矩形的四边中点在同一个圆上(2)菱形的四边中点在同一个圆上 (3)等腰梯形的四边中点在同一个圆上 (3)平行四边形的四边中点在同一个圆上A.个B.2个C.3个D.4个(二)知识与技能演练题:6.如图,在RtABC中,C=90,AC=4,BC3,E、F分别是AB、AC的中点以B为圆心,BC为半径画圆,试判断点A、C、E、F与B的位置关系ABCEF7.(1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上?为什么?(2)如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点,点E、F、G、H在同一个圆上吗?为什么?8.如图所示,已知O和直线l,过圆心O作OPl,P为垂足,A,B,C为直线l上三个点,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,若O的半径为5cm,OP=4cm,判断A,B,C三点与O的位
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