九年级数学上册 2.1 圆导学案1（新版）苏科版

1、圆编制：谢月华 互审：虞益澜 终审：_学习目标：理解圆的描述定义,了解圆的集合定义，确定点和圆的三种位置关系学习过程：一、感情调节：1、红日、满月、飞轮、硬币圆的形象到处可见.举生活中圆的例子2、中国古代的数学家认为圆是“一中同长”，这是什么意思呢?二、自学新知：（一）自学内容一：1动手操作：固定点O O P将线段OP绕点O旋转一周 观察点P运动所形成了怎样的图形2定义：（从运动的观点定义圆）（1）把线段OP绕着端点O在平面内旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆（2） 叫圆心， 叫半径（3）以点O为圆心的圆，记作 ，读作“ ”.3.讨论交流:（1）以定点A为圆心作圆，能作 个圆；（2）以定长

2、r为半径作圆，能作 个圆；（3）以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作 个圆结论：确定一个圆的两个要素是_ _和_ _。_确定圆的_，_确定圆的_。自学内容二：操作思考1.如图所示，分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个A，B，C点，量出OA，OB，OC的长度，并比较它们与圆半径r的大小。你有什么发现？ 通过操作与思考可得:结论：若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r2.填一填:设O的半径为r，点P到圆心O的距离为d点P与O的位置关系d（）r（）23点P在O上3点P在O外43. 用圆规画O，使O的半径r=2cm。在圆上任取两点M，N

3、，度量得OM= cm，ON= cm再在圆上取一点，猜想这点到圆心O的距离等于 cm发现：圆上的每一个点到圆心的距离都 半径. 反过来：到圆心O的距离等于2 cm的点都在圆上吗？类比:线段垂直平分线是到线段两端点距离相等的点的集合.试着从集合的观点定义圆： 圆是 集合。4.根据以上圆的定义填写： 圆的内部 集合。 圆的外部 集合。 5.请与同伴说一说：“到点O的距离等于20cm的所有点的集合”是什么图形？自学内容三： 例1. 在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，CD为斜边上的高，以C为圆心，以3长为半径画圆，试判断点A，B ，D与圆C的位置关系.（自学提示：注意比较点到圆心的距离，

4、d与半径r的大小关系）例2已知点P、Q，且PQ=4cm，画出下列图形：（1）到点P的距离等于2cm的点的集合；(2)到点Q的距离等于3cm的点的集合。（3）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。（4）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。三、自主小结：四、当堂检测：1. O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时，点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。2. 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（-3，-4）与O的位置关系是 （ ）A

5、点P在O 上 B. 点P在O的外部C.点P在O的内部 D.不能确定3如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.五、适度作业：（一）核心价值题：1已知O的半径为3cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与O的位置关系： (1)OP=4cm(2) OP=6cm(3) OP=8cm2.正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm长为半径画圆，则点B、C、D、O与A的位置关系为：点B在A_，点C在A_，点D在A_，点O在A_3若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则

6、此圆的半径为_.4以矩形ABCD的顶点A为圆心画A，使得B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，若BC=12,CD=5.则A的半径r的取值范围是_5.下列语句正确的个数是 （）(1)矩形的四边中点在同一个圆上(2)菱形的四边中点在同一个圆上 (3)等腰梯形的四边中点在同一个圆上 (3)平行四边形的四边中点在同一个圆上A.个B.2个C.3个D.4个（二）知识与技能演练题：6.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC3，E、F分别是AB、AC的中点以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与B的位置关系ABCEF7.(1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？为什么？8.如图所示，已知O和直线l，过圆心O作OPl，P为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与O的位