2018高考数学一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入重点强化训练2平面向量文新人教A版

1、集中训练(b)平面向量符合组a标准(建议花费的时间：30分钟)一、选择题1.(2017石家庄市模拟)如果已知a，b是非零牙齿的两个矢量，并且| a b |=| a | | b |，则以下说法是正确的()道学号：A.a b=0B.a=bC.a和b共线D.有正实数，因此a= bD a，b是两个非零牙齿矢量，| a b |=| a | | b |。d是正确的，因为a与b共线。2.(2014年全国范围)矢量a，b满意| a b |=，| a-b |=，ab=()A.1 B.2C.3d.5A | a b | 2=(a b) 2=a2 2ab B2=10，| a-b | 2=(a-b) 2=a2-2ab

2、B2=6，以上两个表达式的左侧和右侧分别减去：4ab=4，ab=1。3.(2016北京市高考)如果将a，b设定为向量，则| a |=| b |为| a b |=| a-b |的()A.充分的不必要的条件B.必要的和不足的条件C.充分必要的条件D.不充分或不必要的条件D 如果| a |=| b |成立，则a，b相邻的平行四边形钻石。a b、a-b表示钻石的对角线，钻石的两个对角线长度不一定相等，因此| a b |=|相反，如果| a b |=| a-b |成立，则a，b为邻居的平行四边形矩形，矩形邻居长度不一定相等，因此| a |=| b |不一定成立4.在平面直角坐标系中，已知o为坐标原点，A

3、(3，0)，B(0，3)，C(cos ，sin )为| |=，(0)A.b .C. D.A 问题中的=(3 cos ，sin )，所以| |=，也就是cos =、因为(0，)，所以=，c将角度设定为，Cos =。=，因为0，。5.如果直线ax by c=0和圆o: x2 y2=1牙齿a，b在两点相交且已知ab=，则值为()A.-B .C.-d.0A AB的中点c，OC连接，ab=，因为Ac=，而OA=1，所以sin=sin-AOC=，所以 AOB=120，11 cos120=-。二、填空6.o是坐标原点，如果已知=(k，12)、=(10，k)、=(4，5)、a、b和c三点共线，则实数k的值为_

4、 _ _道学号：11或-2 问题中的=-=(k-4，7)、=-=(6，k-5)，所以(k-4) (k-5)=67，K-4=7或k-4=-6，即k=11或k=-2。7.已知直线x y=a和圆x2 y2=4与a，b两点相交| |=|-|，其中o为原点时，正实数a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2 | |=|-|，已知，| AB |=2时，点o到AB的距离d=、=，a=2 (A0)。8.如果ABC中的BC=2，a=，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。-余弦定理BC=2=ab2 ac2-2 ABAC cos2 ABAC ABAC=3 ABAC，BC=2，ABAC所以=| | |

5、cos第三，解决问题9.在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)、B(2，3)、C(3，2)、点P(x，y)是ABC三边包围的区域(包括边界)(1) m=n=时| |；(2)用x，y表示m-n，得出m-n的最大值。分析(1)=(1，2) (2，1)=(2，2)，3点| | |=2.5分(2)=m(1，2) n (2，1)=(m 2n，2m n)，8分西餐相减，m-n=y-x创建Y-x=t是因为当线y=x t超过点B(2，3)时，t得到最大值1，所以m-n的最大值是1.12点10.设定向量a=(sin x，sin x)、b=(cos x，sin x)和x。(1) | a |=| b |，则得出x

6、的值。(2)设定函数f(x)=ab以取得f(x)的最大值。分析 (1)为| a | 2=(sin x) 2 (sin x) 2=4 sin2x。| b | 2=(cos x) 2 (sin x) 2=1，和| a |=| b |，4 sin2x=获得1.3分另外，x所以sin x=，所以x=.5分(2) f (x)=ab=sinxcos x sin2x=sin2x-cos 2x=sin，8点x=时，sin最大值为1。因此，f(x)的最大值为0.12点b组能力建设(建议花费的时间：15分钟)1.(2016吉林省延边模拟)已知向量a，b的角度为60，| a |a|=2，| b |b|=3，设定=a

7、，=b，=ma-2b， abbA.-4b.3C.-11d.10C ab=23 cos 60=3，=-=b-a，=-OA=(m-1) a-2b。ab-AC，-0=0，(b-a) (m-1) a-2b=0，(1-m)a2-2 B2(m-1)a b 2ab=0，即4 (1-m)-18 3 (m-1) 6=0。理解m=-11。所以C.2.(2016浙江省高考)如果已知平面向量a、b、| a |a|=1、| b |b|=2、ab=1、e是平面单位向量，则| AE | | be |的最大值为| ab=| a | | b | cos a，b=12 cos a，b=1，cos =，=60。以a的起点作为原点的

8、直线将设置与x轴垂直的坐标系。A=(1，0)，b=(1，)。设定E=(cos ，sin )。然后| AE | | be |=| cos | | cos sin | | cos | | cos | | sin |=2 | cos | | sin |=。3.已知函数f (x)=ab其中a=(2 cos x，- sin 2x)，b=(cos x，1)，x-r .道学号：(1)求函数y=f (x)的单调递减间隔。(2)在ABC中，角度a、B、c成对的边分别为a、B、c、f (a)=-1、a=，向量m=(3，sin B)和n分析(1)f(x)=ab=2 cos2x-sin 2x=1 cos 2x-sin 2x=1 2 cos，2点2k2x2k(kz)、解k-xk(kz)，f(x)的单调递减间隔为(kz). 5分(2)f(a)=1 2 cos=-1，cos=-1.