九年级数学 5.8弧长和扇形的面积教案 人教新课标版

1、江苏省丹阳市八中九年级数学 5.8弧长和扇形的面积教案 人教新课标版二、学习内容：活动一 探索弧长公式我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。因此弧长的计算公式为_练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。活动二 探索扇形的面积公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径

2、为r，那么扇形的面积为 _ .因此扇形面积的计算公式为:_ 或_ 三、例题解析：例1、（1）如果扇形的圆心角是230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；（2）扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_.（3）扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_例2、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到A2B2C2的位置上，设BC1，AC，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？ 复备区例3、如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，

3、则图中四个扇形的面积和是多少？例4、如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。例5、如图，PA、PB切O于A、B，求阴影部分周长和面积。四、小结本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。四、当堂检测：1、已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为 .已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 .已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 . 2、如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A

4、、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于O1、O2、O3，求弧O1O2、弧O2O3，弧O1O3，围成的图形面积复备区3、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？4、圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长5、已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？6、如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。7、如图，扇形OAB的圆心角是90，分别以OA、OB为直径在扇形内

5、作半圆，则 两部分图形面积的大小关系是什么？第26课时 课题：5.8弧长和扇形的面积学案活动一 探索弧长公式我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。因此弧长的计算公式为_练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。活动二 探索扇形的面积公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆

6、的半径为r，那么扇形的面积为 _ .因此扇形面积的计算公式为:_ 或_ 三、例题解析：例1、（1）如果扇形的圆心角是230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；（2）扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_.（3）扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_例2、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到A2B2C2的位置上，设BC1，AC，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？ 例3、如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，

7、则图中四个扇形的面积和是多少？例4、如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。例5、如图，PA、PB切O于A、B，求阴影部分周长和面积。四、小结本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。五、当堂检测：1、已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为 .已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 .已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 . 2、如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于O1、O2、O3，求弧O1O2、弧O2O3，弧O1O3，围成的图形面积3、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？4、圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长5、已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关