中国传媒大学《信号与系统》考研辅导班课件

1、一、信号的表示方法,函数表达式 波形,已知函数表达式，能够正确地画出 波形； 已知波形，能够正确地写出表达式。,重点理解阶跃信号的含义、表示信号的方法,第一章：信号与系统,例题,例题,试画出下列信号的波形,例,第一章,图,第一章,题目,二、信号的运算,能够正确地进行信号的加、减、乘法运算 （包括连续、离散，时域、频域信号）,阶跃信号与冲激信号的运算关系：,第一章,三、冲激信号的性质,第一章,例题1,例题2,例题3,例题,解：,第一章,性质,例题,原式,（1）求积分,解：,例,性质,例题,（2）求积分,解：,原式,例,性质,例题,例题,原式,（3）求积分,解：,例,性质,第一章,四、系统的线性性

2、质（线性系统的性质）：,1、均匀性：,2、时不变性：,若：,则：,第一章,所以,第一章,例,2、微、积分特性：,若：,则：,第一章,一、零输入、零状态响应的求解,根据系统的微分方程或框图，能正确地 求解系统的零输入和零状态响应； 能正确地求解单位冲激响应。,第二章：连续系统的时域分析,二、利用图解法求两个函数的卷积运算,两个矩形函数的卷积 任意一个函数与冲激函数的卷积,第二章,第一章,例,第三章：离散系统的时域分析,一、零输入、零状态响应的求解,根据系统的差分方程或框图，能正确地 求解系统的零输入和零状态响应； 能正确地求解单位样值响应。,二、求两个函数的卷积和,第四章：傅里叶变换,一、熟记一

3、些基本变换对：,第四章,二、利用性质求傅里叶正变换和反变换：,需要重点掌握的性质：,（1）时移性质：,第四章,例,已知:,则：,第四章,例,已知:,则：,（2）频移性质：,（3）时域卷积性质：,第四章,（4）频域卷积性质：,（5）抽样定理（时域）,第四章,若时间信号 f(t) 的最高频率为 fm，在对f(t)进行时域抽样时，为了能够不失真地恢复原信号，则抽样频率 fs 必须满足：,最小抽样频率 fs = 2 fm 又称为奈奎斯特频率,第四章,f(t)为频带有限信号，其最高频率fm为 40KHz，若对信号 f(t) 进行时域抽样，则最 小抽样频率 fS = KHz；,80,例,若对信号 f(t)

4、 进行时域抽样，则最大抽样间隔 TS 应满足的条件是 。,TS = 12.5 us,若对信号 f(1/2 t) 进行时域抽样， 则最小抽样频率 fS = MHz；,第四章,f(t)为频带有限信号，其最高频率fm为 6MHz，若对信号 f(t) 进行时域抽样，则最 小抽样频率 fS = MHz；,若对信号 f(2t) 进行时域抽样，则最小 抽样频率 fS = MHz；,12,24,6,例,第五章：拉普拉氏变换,一、熟记一些基本变换对：,例,第五章,例,二、基本性质,第五章,（1）时移性质：,例,第五章,（2）频移性质：,（3）时域卷积定理：,解：因为,第五章,例题,例,并根据频移性质，得：,第五

5、章,利用基本变换对 部分分式展开法,基本变换对,例,求拉氏逆变换,已知：,解：,所以：,三、拉氏逆变换,第五章,根据微分方程或系统框图求系统函数 H(s)； 求激励信号的拉氏变换 F (s)； 响应信号的拉氏变换 Y (s)=F(s)H(s) ； 对Y (s)求拉氏逆变换得到响应信号 y(t)。,四、利用拉氏变换求响应,解题步骤：,第五章,根据电路求初始条件； 根据电路画 S 域模型； 根据电路的 S 域模型求响应的像函数； 求响应像函数的拉斯逆变换。,解题步骤：,五、电路的 S 域模型,第六章：离散系统的Z域分析,要求： 会求序列的Z变换，并正确地标出收敛域； 能根据不同的收敛域，正确地求出F(z)的逆 变换。,第六章,一、一些基本变换对,第六章,例,求Z逆变换,已知：,解：,所以：,二、利用部分分式法求Z逆变换,第六章,根据差分方程或系统框图求系统函数H(z)； 求激励信号的Z变换F (z)； 响应信号的Z变换Y (z)=F(z)H(z) ； 对Y (z)求逆变换得到响应信号y(k)。,三、利用Z变换求响应,解题步骤：,第七章：系统函数,重点掌握系统的稳定性判断,连续系统： 系统函数的所有极点均在左半平面； 离散系统： 系统函数的所有极点均在单位圆内。,一、系统稳定的 条件：,第七章,根据已知条件求系统函数 H(s),当分母的各项系