原（逆）命题、原（逆）定理

1、理解17.2勾股定理逆定理、柳平县初中林昭信、(1)勾股定理逆定理。(2)理解相互逆命题，相互逆定理。(3)能证明勾股定理逆定理，利用勾股定理逆定理判断三角形的是直角三角形。重点：勾股定理逆定理证明和简单应用；困难：利用勾股定理逆定理，三角形成为直角三角形、一道学、学习目标：是，旧知识复习：1。勾股定理内容是什么？2.如果直角三角形中一条边的长度为3，另一条边的长度为4，那么第三条边的长度是多少？自主学习，研究教材：自学教材P31 - P33页回答问题：1。勾股定理逆定理是什么？勾股定理和逆定理有什么关系？3原来的命题是什么？什么是逆命题？如果原来的命题正确，它的逆命题一定正确吗？4自学案例1

2、，案例2，教科书练习1 - 3题完成。问题2:这样能得到一个直角三角形吗？13个等距节点，将绳子分成等长的12个段落，3个节点，4个节点，5个节点的长度为边长，将木桩钉成三角形，其中一个是直角。实验观察，2探索，古埃及人，通过以下方法获得过直角。牙齿三角形的三条边有什么关系？实验观察，(1)以下每个组数中两个数的平方和等于第三个数的平方和，分别以边长(单位：厘米)绘制三角形。好了，画画，2.5，6，6.5；4、7.5、8.5。(2)量比：用量角器分别测量每个三角形的最大角度。(3)想想：判断牙齿三角形的形状，做出推测。实验操作是推测。问题2通过以上几个茄子例子发现了什么？请以命题的形式说出你的

3、观点！实验操作是猜测，思考：上节课命题1和本课命题2的问题设置，结论分别是什么？相互对立命题的定义：如果两个命题的标题和结论完全相反，这两个茄子命题称为相互对立命题。如果其中一个叫原命题，另一个叫它的逆命题。如何得到命题的逆命题？用一个命题的问题与结论交换，就能得到其逆命题。(1)两条直线平行，内果皮相同。(2)两个错误相同，平方相同。(3)两个错误相同，绝对值相同。(4)等三角形的相应角度相同。逆命题：内科学角度相同，两条直线平行。成立，逆命题：两个实数的平方相等，牙齿两个实数相同。不成立，逆命题：两个实数的绝对值相同，牙齿两个实数相同。不成立，逆命题：对应角度相同的两个三角形是全等三角形，

4、逆命题有时成立，有时不成立，一个命题是真命题，但其逆命题不一定是真命题。定理和逆定理，如果一个定理的逆命题被证明为真命题，那就是一个定理。牙齿两个定理称为互逆定理，一个定理称为另一个定理的逆定理，互逆命题和互逆定理的关系是什么？互逆定理必须是互逆命题，但互逆命题不一定是互逆定理。我们学习了： (1)勾股定理及其逆定理等相互逆定理。(2)两条直线平行，内部五角形相等。(3)内果皮相同，两条线平行。(4)角的平分线的性质和判定；(5)线段垂直平分线的性质和判断。(1) a15，b 8，c17，(2) a13，b 14，c15，分析：根据勾股定理逆定理，三角形中两条小边长度的平方之和等于最大边长度的

5、平方(11796，8，10；7，24，25；8，15，17；940，41；10、24、26等.毕达哥拉斯数扩展性质：毕达哥拉斯数组，全部相同倍数k(k为正整数)，新数组，组数也是毕达哥拉斯数，3测试，1，以下4组中的1，3 32，42，52；940，41；3k、4k、5k(k为正整数)。属于毕达哥拉斯数的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填充号)。2，一条直角三角形直角边，倾斜边分别为8厘米、10厘米(2)a=，b=4，c=5；解析：(1) a2 b2=49 576=625，c2=252=625 a2 b2=c2，因此根据勾股定理逆定理，由a、b、c组成的三角形为直角三角形，(2) B2 (3)a，解释：(3) C2 b2=，a2=C2 b2=a2根据勾股定理逆定理，由A，B，C组成的三角形是直角三角形，1)，勾股定理逆定理，2)，互逆命题，原命题和逆命题，互逆定理(3)两者的作用不同。联系：两者为徐璐逆定理，3)，所学直角三角形判定方法：(1)直角三角形定义，(2)勾股定理逆定理，4扩展，1教室摘要，2知识扩展：1在四边形ABCD中AB=3，BC=4，CD他们离