数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质.ppt

1、第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,第1课时 不等式的性质,思源实验学校7.5班 授课教师：潘超,前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,讲授新课,用不等号填空：,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5-2 3-2 .,合作与交流,自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,不等式基本性质1 不等式

2、的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a + c b + c，且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性质：,一、不等式基本性质1,用不等号填空：,（1）5 3 ；,52 32 ；,52 32 .,合作与交流,自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,一般地，不等式还有如下性质：,二、不等式基本性质2,用不等号填空：,（1）5 3 ；,5(2) 32

3、；,5(-2) 3(-2) .,合作与交流,自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,三、不等式基本性质3,一般地，不等式还有如下性质：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.,你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？, 因为c0，所以c20.,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立.,不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点

4、和不同点？,用“”或“”填空：,（1）已知 ab，则3a 3b ；,（2）已知 ab，则-a -b ；,（3）已知 ab，则 .,不等式基本性质2,不等式基本性质3,不等式基本性质3和1,练一练,例2 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质13,思路：,解 (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+726+7，即x33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(2)为

5、了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 据_，不等式两边都减去_，不等 号的方向_，得 .,3x-2x2x+1-2x ，即 x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式性质1,2x,不变,(3)为了使不等式 50中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的 方向不变，得,x75.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x， 根据_，不等式两边都除以_， 不等号的方向_，得,x- .,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式的性质3,-4,改变,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式-4x+59的两边都减去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以-4，得,x -1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x -1,1. 已知a ”或“”填空：,（1）a +12 b +12 ；,（2）b-10 a -10 .,当堂练习,解：x 2,解：x 6,2. 把下列不等式化为xa或xa的形式：,（1）53+x；,（2）2xx+6.,3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x