观察与猜想　看图时的错觉.ppt

1、第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线,1、什么是直线？,将线段向两个方向无限延长就形成了直线.,2、角的概念是什么？,有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.,1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念； 2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.,如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.,你能动手画出两条相交直线吗?,1，2，3，4,两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？,将这些角两两相配能得到几对角？,分类,两直线相交,1 和2,2 和3,1 和3,位置关系,大小关系,你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类

2、吗？,3 和4,4 和1,2 和4,1,2,3,4,B,C,D,o,A,观察1和2的顶点和两边，有怎样的位置关系？,如图，1与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ 1与2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.,邻补角,分类,邻补角,两直线相交,对顶角,位置 关系,大小关系,你能写出邻补角1和2的大小关系式吗？,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2 和4,1,3,B,C,D,A,o,类比1和2，看1和3有怎样的位置关系？,如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有

3、这种位置关系的两个角，互为对顶角.,对顶角, 2 +3= ，,你能得到对顶角1和3的大小关系吗？,2与3互补,1与2互补，,那么 2 +1= ，,1= 3,180,180,由同角的补角相等可知,动动脑：为什么？,因此可得对顶角的性质：对顶角相等,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、4的度数。,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,变式1：若1= 3220，求2、3、4的度数。,解：由邻补角的定义可知,2=180-1 =180-40=140,由对顶角相等可得,3=1=40，4=2=140,例题讲解,解:设1=x,则2=3x,变式3：若2是1的3倍，求3的度数？,根据邻补角的定义,

4、得 x+3x=180,所以 x=45,根据对顶角相等,可得3=1=45,则1=45,变式2：若13 = 50，则3= ， 2= 。,25,155,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,1、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,1=140 1=120 1=130 2=40 2=60 2=50,（1） （2） （3）,不是,不是,是,2、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,（2）,（3）,（4）,（1）,不是,是,不是,不是,（5）,是,O,3、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,C,D,AOB=COD,AOB=180-AOC,（邻补角互补),（对顶角相等),分类,邻补角,两直线相交,对顶角,位置 关系,大小关系,邻补角、对顶角的位置关系和大小关系,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2 和4,1=3,2=4,作业,选做题： 如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数. (2)若BOC比AOC