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文档简介

1、函数的单调性，北师大2003新课标版必修1，发表人：亳州二中侯玲，德国萩名心理学家艾宾浩斯的研究数据：问题情景，将表中的数据画在坐标系上，草图是萩名艾宾浩斯记忆遗忘曲线。 观察这条曲线，会出现什么样的规律，0 1 2 3 4 5 6天，定义形成，问题1 :这两个函数图像的变化趋势(上升还是下降？问题2 :函数在区间内随着x的增大y变大，在区间内随着x的增大y变小，增加用图像法判断单调性，用图像容易判断函数的单调性，给出f(x )的解析式时如何决定函数的单调性，函数单调性的定义：一般，函数y f(x )的定义域为a，区间I A .升华讲义，图像在区间I是单调增加函数，x的值变大时，函数值y也是定

2、义中的“任意”动画演示、单调函数的关键字：同一区间、任意性、大小等(通常规定)、y、x、0、思考交流、问题3 :函数在哪个区间y中随着x变大而减少？在哪个区间y中随着x变大而减少？ q4:区间是写入开区间还是闭区间？ 问题5 :增量区间可以用u连接起来吗？升华定义、归纳：1)研究的单调区间是函数的定义域或者其子区间。 2 )函数在整个定义域中没有单调性，只有其子区间有单调性的可能性。 3 )函数的单调性不能用一点来说。 4 )多个单调增加(减法)区间不是用“”而是用逗号分隔。 定义，例题1 :描绘函数f (x)=3x 2的图像，判断其单调性并进行证明。差分证明函数的单调性步骤：具有值1.的任何x1和x2属于预定区间，并且x1x 2，2 .差分变形：由此产生差分f(x1)-f(x2)并进行适当的变形。 3 .确定误差符号：确定f(x1)-f(x2)的正负。 4 .从下面的结论：定义得到函数的单调性，解答，例1 :描绘函数f (x)=3x 2的图像，判断并证明其单调性。 f (x )=3x2，0，

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