26.3_实际问题l利润课件1--.ppt

1、内容提要：26.3应用题与二次函数，26.3应用题与二次函数，以及如何在第一类中获得最大利润，日常生活中有许多与数学知识相关的应用题。例如，许多人在繁华的商业城市买卖东西。如果你去买东西，你会选择买哪一个？如果你是商店经理，你如何通过定价使商店获得最大利润？例1:现在一种商品的价格是60元，每周可以卖300件。市场调查显示，每涨价1元，每周就会少卖10件；每次降价1元，每周可以多卖20件。众所周知，货物的购买价格是每件40元。如何定价才能使利润最大化？当你来到购物中心时，请阅读问题：并回答以下问题。(1)有多少种方法可以调整问题中的价格？(2)主题中涉及哪些变量？哪个量是自变量？哪些数量发生了

2、相应的变化？一件商品的现价是60元，每周可以卖300件。市场调查显示，每涨价1元，每周就少卖10件；每次降价1元，每周可以多卖20件。众所周知，货物的购买价格是每件40元。如何定价才能使利润最大化？来到商场，分析了：并调整了价格，包括涨价和降价。首先，让我们来看看价格的上涨：如果每件商品的价格上涨X元，那么每周销售的商品的利润Y也会发生变化。让我们先确定一下Y和X之间的函数关系。如果价格增加了X元，每周就会少卖几件，而实际销售额是人民币元，那么利润就是人民币元，10 x，(300-10 x)，(60 x) (300-10 x)，40 (300-10 x)，y=(60 x) (300，解决方案：

3、如果每件价格增加了X元，总利润就是Y元，Y=(60-40 X)(300-300)y的最大值是6250。价格是：60 5=65(元)，(0 x30)，如何确定x的取值范围，(0X30)，可以看出，这个函数的图像是一个抛物线的一部分，而这个抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说，当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。顶点的横坐标可以通过公式计算。当X=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，Y最大时，也就是说，当价格增加_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时

4、，请参照(1)的过程得到答案。解决方案：如果价格降低X元，利润将最大，那么每周可以多销售20个X件，实际销售金额为(60-x) (300 20 x)，购买商品需要支付40个(300 20 x)。因此，利润是从(1)(2)和现在的讨论中获得的。(0 x20)，所以当价格为60-2.5=57.5时，最大利润为6125元。回答：当价格为65元时，最高利润可达6250元。(1)列出利润分解函数(根据利润公式)。(2)用公式或公式求函数的最大值。(3)找出自变量的范围。(4)双重测试。(对称轴，实际问题)。，理解这类话题的一般步骤，4。独立发展。在上述话题中，如果商店规定试销期间销售价格不得低于40%且

5、不得高于60%，那么销售单价是多少，商店可以获得最大利润？最大利润是多少？一件商品的现价是60元，每周可以卖300件。市场调查显示，每涨价1元，每周就少卖10件；每次降价1元，每周可以多卖20件。众所周知，货物的购买价格是每件40元。如何定价才能使利润最大化？解决方案：如果商品售价为X元，X的价值范围为40(140%)x40(160%)，即56x64。如果价格上涨，那么利润y=(x-40)300-10(x-60)=(x-40)(900-10倍)=-10 x2-1300 x-36000=-10(x-65)2-4225-36000=-。那么利润y=(x-40)300 20(60-x)=(x-40)

6、(1500-20x)=-20(x2-115 x 3000)=-20(x-57.5)2 6125 56 x 60是通过功能图知道的，或者当x=利达销售店在佣金的基础上为工厂销售建筑材料时增加或减少(这里的寄售是指制造商首先免费提供货物，然后在货物售出后结算，以及未售出的货物当每吨价格为260元时，月销售量为45吨。为了提高经营利润，经销商计划采取降价促销的方式。据市场调查，当每吨价格下降10元时，月销售量将增加7.5吨。考虑到各种因素，制造商和其他费用将支付100元每吨建筑材料出售。假设每吨材料的价格为X元，经销商的月利润为Y元。(1)当每吨价格为240元时，计算此时的月销售量；(2)找出Y和X

7、之间的函数关系(不需要写出X的取值范围)；(3)为了获得最大的月利润，每吨销售价格应该定在多少；(4)小明说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为这是对的吗？请说明理由。(河北省2009年试题)，解答：(1)=60(吨)(2)简化：(3)立达经销店应获得最大月利润，而材料价格应定为每吨21元(4)我认为肖静说错了原因：方法1:当月利润最大时，X为210元，而对于月销售额，当X为200元时，月销售额分别为18000元和1732518000元。当当月利润最大时，月销售额W不是最大的。萧静说这是不对的。例：一家机械租赁公司有40台相同型号的机械设备。经过一段时间的运行，发现当每套机械设备的月租

8、金为270元时，正好全部租出去。在此基础上，当每套设备的月租金增加10元时，将少租一套设备，每月的费用(维修费、管理费等)也将减少。)未租出去的设备将是20元。假设每套设备的月租金为X(人民币)，租赁该类设备的租赁公司的月收入(收入、租金收入和费用)为Y(人民币)。(1)用包含x的代数表达式表示未租设备(套)的数量和所有未租设备(套)的费用(2)求出y和x之间的二次函数关系；(3)当月租金分别为300元和350元。租赁公司的月收入是多少？这个时候应该租多少套机械设备？请简要说明原因；(4)请将(2)中得到的二次函数公式化，并据此解释：当x为值时，租赁这类设备的月收入最大？最高月收入是多少？解决

9、方案：(1)未租出的设备为一套，所有未租出的设备成本为(2x540)元；(2) (3)当月租金为300元时，租赁公司的月收入为11040元，此时租出37套设备；当月租金为350元时，租赁公司的月收入为11040元，此时租出了32套设备。因为租37套设备和32套设备得到同样的收入，如果我们考虑减少设备的损耗，我们应该选择租32套；如果你考虑市场份额，你应该选择37台；(4)当x325时，y的最大值为11102.5。然而，当月租金为325元时，租用的设备数量为34台。5，而34.5不是整数，所以租用的设备应该是34或35。即当月租金为330元(34套出租)或320元(35套出租)时，租赁公司的月收

10、入最大，最高月收入为11100元。独立展示(09中考)根据市场调查和分析，一家超市以每件40元的销售成本销售一种商品，如果以50元的价格销售，一周可以销售500件；如果销售单价增加1元，周销售量将减少10件。将销售单价设置为X元(x50)，将周销售量设置为Y件。(1)写出Y和X之间的函数关系(指出X的取值范围)。(2)将每周销售利润设置为S，写出S与X之间的函数关系，并确定当单价在什么范围内变化时，利润会随着单价的增加而增加。(3)如果超市在这种商品上的投资不超过10000元，每周的销售利润将达到8000元。销售单价应该是多少？(2)s=(x40)(1000-10x)=10x 21400-40000=10(X70)29000当单价为50 x70时，利润随着单价的增加而增加。解决方案是：(1) Y=50010 (X50)=1000，解决方案是：(3